Graficzne przedstawianie danych (SEM IV)

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 931
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Graficzne przedstawianie danych (SEM IV) - strona 1 Graficzne przedstawianie danych (SEM IV) - strona 2 Graficzne przedstawianie danych (SEM IV) - strona 3

Fragment notatki:

Towaroznawstwo  wykład 15    1  Graficzne przedstawianie danych  Jednym ze sposobów graficznego przedstawienia du ej próby jest oczywiście  znany nam ju  histogram.  Innym po ytecznym sposobem przedstawienia du ej próby   jest  wykres  pudełkowy  (ramkowy).  Aby go sporządzić, trzeba obliczyć medianę oraz 2 kwartyle:   -    Q 1 (pierwszy kwartyl) jest medianą wartości w próbie mniejszych od Me  -    Q 3 (trzeci kwartyl) jest medianą wartości w próbie większych od Me (Me  nazywana jest 2-im kwartylem).  Tak więc kwartyle dzielą próbę na 4 części.             Ró nica  IQR=Q3- Q1 nazywana jest rozstępem międzykwartylowym.  Dla danych z przykładu z wykładu 1(40 pomiarów długości detali) po  uporządkowaniu próby mamy:      Me=18,25  Q1=17,2  Q3=19,2        12,3 14,9 15,8 16,1 16,3 16,5 16,8 16,9 16,9 17,1 17,3 17,3 17,4 17,4 17,5 17,5 17,5 17,9 18,2 18,2 18,3 18,4 18,5 18,5 18,6 18,7 18,8 18,8 19,0 19,1 19,3 19,4 19,5 19,5 20,5 20,5 20,7 21,3 22,5 23,4 próba uporz ą dkowana Q2  Q1  Q3  1/4  1/4  1/4  1/4 1/4  Towaroznawstwo  wykład 15    2  Wykres pudełkowy zawiera:  -    ramkę rozciągającą się między 1-ym i 3-cim kwartylem,  -    medianę w tej ramce przedstawioną w postaci linii lub małego  kwadracika;  -    „wąsy” wychodzące z ramki w górę do wartości        + IQR Q , X min max 2 3 3  i w  dół do wartości         − IQR Q , X max min 2 3 1 ;  -    obserwacje w próbie le ące poza „wąsami” (nazywają się one odstającymi  obserwacjami).    Programy statystyczne same rysują takie wykresy. Bywają te  inne zasady  obliczania długości „wąsów”. Wykres pudełkowy dla naszego przykładu  przedstawiony jest poni ej.     10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Towaroznawstwo  wykład 15    3  Szeregi czasowe  Jeśli  obserwujemy  pewne  zjawisko  w  długim  okresie  czasu  notując  jego  przebieg  to  otrzymujemy  tzw.  szereg  czasowy.  Jest  to  ciąg  wartości  tego  zjawiska w kolejnych jednostkach czasu.    Przykład (fikcyjny)  Poni sza tabela przedstawia obrót firmy w kolejnych latach:  lata  2001  2002  2003  2004  2005  2006  obrót (tys.zł)  210  252  275  320  350  400    Ogólnie,  załó my,  e  w  kolejnych  okresach  czasowych   i   (w  naszym  przykładzie-w  latach)  obserwowany  poziom  zjawiska  (w  naszym  przykładzie- 

(…)

… − x 2 ,K x n − x n −1
2) przyrosty względne, które są ilorazem przyrostów absolutnych zjawiska do
jego poziomu w okresie przyjętym za podstawę porównań
a) jednopodstawowe np.
b) łańcuchowe np.
x − x1
x 2 − x1 x3 − x1
,
,K, n
x1
x1
x1
x − x n−1
x 2 − x1 x3 − x 2
,
, K, n
x1
x2
x n −1
3
Towaroznawstwo
wykład 15
3) indeksy dynamiki, które powstają przez podzielenie poziomu zjawiska w
okresie…
…) jednopodsłańcuchowe
tawowe
xi − xi −1
xi − x1
210
252
42
42
275
65
23
320
110
45
350
140
30
400
190
50
Xg = 5
przyrosty
względne
jednopodstawowe
xi − x1
x1
20,0%
31,0%
52,4%
66,7%
90,5%
indeksy dynamiki
łańcuchowe
xi − xi −1
xi −1
20,0%
9,1%
16,4%
9,4%
14,3%
jednopodstawowe
łańcuchowe
120,0%
131,0%
152,4%
166,7%
190,5%
120,0%
109,1%
116,4%
109,4%
114,3%
x6 5
≈ 1,905 ≈ 1,138
x1
A więc obrót w latach 2001-2006…
… (t ) + u t t = 1, K , T
gdzie t oznacza chwilę czasową zaś ut są zmiennymi losowymi. Jeśli uwa amy ,
e trend jest liniowy to f (t ) = α + βt a współczynniki α i β szacujemy metodą
najmniejszych kwadratów jak w modelu regresji liniowej. Jest to jednak tylko
analiza wstępna, poniewa zmienne losowe ut mogą być zale ne a ich wariancja
mo e się zmieniać w czasie (w analizie regresji liniowej błędy ei…
…-sty
k=7
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
01-sty
11-sty
21-sty
31-sty



Wadą tej metody jest skracanie szeregu, zaletą-prostota obliczeń.
Mo na
x1 =
wziąć
tak e
k
parzyste,
wtedy
np
dla
k=4
11
1 
 x1 + x 2 + x3 + x 4 + x5  .
42
2 
6
Towaroznawstwo
wykład 15
Analityczna aproksymacja funkcji trendu
Polega ona na dopasowaniu pewnej funkcji do całego szeregu czasowego.
Model mo na zapisać następująco:
xt = f…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz