Geometryczne bryły obrotowe

Nasza ocena:

3
Pobrań: 210
Wyświetleń: 2079
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Geometryczne bryły obrotowe - strona 1 Geometryczne bryły obrotowe - strona 2 Geometryczne bryły obrotowe - strona 3

Fragment notatki:

GEOMETRYCZNE BRYŁY OBROTOWE Założenia:
OŚ MORFOLOGICZNA - prosta prostopadła do podstawy drzewa, przekroje poprzeczne są kołowe
Wtedy strzała - bryła powstała z obrotu figury ograniczonej krzywą morfologiczną, osią morfologiczną i promieniem podstawy. Wzór tworzącej bryły:
y - promień bryły,
x - odległość promienia od wierzchołka,
p - parametr kształtu (stały dla danej bryły),
r - wykładnik kształtu (stały dla danej bryły).
Jest to wzór równania tworzącej regularnych brył obrotowych. Na kształt przekroju poprzecznego (przebieg tworzącej bryły) mają wpływ:
WYKŁADNIK KSZTAŁTU - stopień wklęsłości lub wypukłości tworzącej w stosunku do osi obrotu.
PARAMETR KSZTAŁTU - wielkość promienia bryły (im większy parametr kształtu, tym większy promień, w tej samej odległości od podstawy).
r
równanie
figura
0
y = walec
1
y 2 = px
paraboloida (wypukła)
2
y = x
stożek
3
y 2 = px 3 neiloida (wklęsła)
WŁASNOŚCI BRYŁ REGULARNYCH: dany będzie przekrój poprzeczny g a , leżący w odległości a od wierzchołka, i przekrój g b , w odległości b to:
jeżeli bryłę regularną podzieli się na części (sekcje) płaszczyznami prostopadłymi do osi obrotu, to każda z tych części będzie miała taki sam wykładnik kształtu, równy wykładnikowi kształtu bryły całkowitej.
OBJĘTOŚĆ BRYŁ Ogólny wzór na objętość całkowitej bryły obrotowej o równaniu tworzącej y 2 = px r :
g o - przekrój podstawy bryły,
l - długość bryły.
Po zastosowaniu własności: wzór przyjmuje postać:
Ogólny wzór na objętość ściętej bryły obrotowej o równaniu tworzącej y 2 = px r :
g o - przekrój dolny bryły.
g l - przekrój górny bryły.
KSZTAŁT PRZEKROJU PODŁUŻNEGO BRYŁ Brył regularnych, strzał i ich części dotyczą następujące pojęcia:
PEŁNOŚĆ - miernikiem cechy jest wykładnik kształtu - gdy ten rośnie, pełność (a z nią objętość) maleje.
ZBIEŻYSTOŚĆ - miernikiem cechy jest różnica dwóch grubości z różnych miejsc bryły (w cm.), podzielona przez odległość między tymi miejscami (w m.):
d 1 - średnica w miejscu odległym od wierzchołka bryły o x 1 ,
d 2 - średnica w miejscu odległym od wierzchołka bryły o x 2 .
Dla brył regularnych:
Jeżeli 0 2 zbieżystość maleje gdy maleje odległość sekcji od wierzchołka.


(…)

… te są niezależne), najczęściej bryły bardziej pełne są mniej zbieżyste.
SMUKŁOŚĆ - stosunek długości bryły (w m.) do grubość (w cm.), najczęściej mierzonej na 1,3 m. od podstawy (dla strzały pierśnica):
Dla brył regularnych:
Bryły o tej samej długości i tym samym parametrze kształtu będą miały tym większą smukłość, im większa będzie ich pełność.
SPOSOBY OKREŚLANIA WYKŁADNIKA KSZTAŁTU:
określ. wykł. ksz. na podst…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz