To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dane:
h1 =
80 m
φ=
h2 =
T=
495 m
86 164 s
z-z0 =
R=
43,55916666 °
1 m
6370 km
Szukane:
1) th1, th2 - casy swobodnego spadku na odcinku 1 m na dole wieży (h1) i na wysokości h (h2)
2) Z jaką precyzją należy pomierzyć czas aby dokładność pomiaru przyspieszenia nie przekraczała 1 mGal.
Rozwiązanie:
Przyspieszenie grawitacyjne na poziomie morza jest równe przyspieszeniu normalnemu na elipsoidzie GRS80:
978.0327[1 0.0052790414 sin2 0.0000232718 sin4 0.0000001262 sin6 ]cm s 2
9,805 m/s2
Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości φ i na wysokości h1 wynosi:
4 2
g1 2 Rz h1 cos2 3.038106 h1
T
Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości φ i na wysokości h2 wynosi:
4 2
g 2 2 Rz h2 cos2 3.038106 h2
T
Wyznaczenie czasu swobodnego spadku odcinku 1m na dole wieży:
z z 0 v0 t h1 t 0
g1
2
t h1 t0 2
,ale v0 =0 i t0 = 0, zatem po przekształceniach otrzymuje
t h1
2 z z0
g1
podstawiamy gφ1
Ostatecznie otrzymujemy:
th1
2 z z0
4 2
2 Rz h1 cos2 3.038 10 6 h1
T
th1 =
0,45206 s
Wyznaczenie czasu swobodnego spadku odcinku 1m na wysokości 481 m:
th2
2 z z0
4
Rz h2 cos2 3.038 10 6 h2
2
T
2
th2 =
0,45209 s
2) Wyznaczenie precyzji pomiaru czasu:
Przybliżenie do:
10-7
g[m/s2]
z[m]
t[s]
g[m/s2]
t[s]
9,800000
0,001
0,01428571
0,0142857
9,800020
9,799992
0,001
0,01428572
0,0142857
9,800020
9,800002
0,001
0,01428571
0,0142857
9,800020
9,799996
0,001
0,01428572
0,0142857
9,800020
Czas należy wyznaczyć z dokładnością 10-8 s.
Odpowiedź:
1) Czas swobodnego spadku dla odcinka 1m na dole wieży wynosi 0,45206 s,
natomiast na wysokości 481m wynosi 0,45209 s.
2) Czas należy pomierzyć z precyzją 10-8 s.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)