Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 9

Nasza ocena:

3
Pobrań: 203
Wyświetleń: 707
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 9 - strona 1 Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 9 - strona 2 Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 9 - strona 3

Fragment notatki:

Dane:
h1 =
80 m
φ=
h2 =
T=
495 m
86 164 s
z-z0 =
R=
43,55916666 °
1 m
6370 km
Szukane:
1) th1, th2 - casy swobodnego spadku na odcinku 1 m na dole wieży (h1) i na wysokości h (h2)
2) Z jaką precyzją należy pomierzyć czas aby dokładność pomiaru przyspieszenia nie przekraczała 1 mGal.
Rozwiązanie:
Przyspieszenie grawitacyjne na poziomie morza jest równe przyspieszeniu normalnemu na elipsoidzie GRS80:
   978.0327[1  0.0052790414 sin2   0.0000232718 sin4   0.0000001262 sin6  ]cm  s 2
 
9,805 m/s2
Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości φ i na wysokości h1 wynosi:
4 2
g1     2  Rz  h1  cos2   3.038106  h1
T
Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości φ i na wysokości h2 wynosi:
4 2
g 2     2  Rz  h2  cos2   3.038106  h2
T
Wyznaczenie czasu swobodnego spadku odcinku 1m na dole wieży:
z  z 0  v0  t h1  t 0  
g1
2
t h1  t0 2
,ale v0 =0 i t0 = 0, zatem po przekształceniach otrzymuje
t h1 
2  z  z0 
g1
podstawiamy gφ1
Ostatecznie otrzymujemy:
th1 
2   z  z0 
4 2
   2  Rz  h1   cos2   3.038  10 6  h1
T
th1 =
0,45206 s
Wyznaczenie czasu swobodnego spadku odcinku 1m na wysokości 481 m:
th2 
2  z  z0 
 
4
 Rz  h2   cos2   3.038 10 6  h2
2
T
2
th2 =
0,45209 s
2) Wyznaczenie precyzji pomiaru czasu:
Przybliżenie do:
10-7
g[m/s2]
z[m]
t[s]
g[m/s2]
t[s]
9,800000
0,001
0,01428571
0,0142857
9,800020
9,799992
0,001
0,01428572
0,0142857
9,800020
9,800002
0,001
0,01428571
0,0142857
9,800020
9,799996
0,001
0,01428572
0,0142857
9,800020
Czas należy wyznaczyć z dokładnością 10-8 s.
Odpowiedź:
1) Czas swobodnego spadku dla odcinka 1m na dole wieży wynosi 0,45206 s,
natomiast na wysokości 481m wynosi 0,45209 s.
2) Czas należy pomierzyć z precyzją 10-8 s.
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz