Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 8

Nasza ocena:

3
Pobrań: 203
Wyświetleń: 1029
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 8 - strona 1 Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 8 - strona 2 Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna- zadanie 8 - strona 3

Fragment notatki:

Dane:
φ=
h=
T=
44,5 °
145 m
86 164 s
przyspieszenie normalne (odśrodkowe) na
γφ = elipsoidzie GRS80
R=
6370 km
Szukane:
1)
g
c


 ?
- stosunek przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości g
2) Na jakiej wysokości na szerokości geograficznej φ wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0,1%?
Rozwiązanie:
Przypadek 1: Punkt związany z powierzchnią Ziemi:
1) Wyznaczenie stosunku przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości geograficznej φ
Przyspieszenie związane z siłą ciążenia na szerokości φ i na wysokości h wynosi:
g   2  Rz  h cos2   3.038106  h*
* - przyjęto, że przyspieszenie ziemskie maleje wraz ze wzrostem wysokości o wartość
Przyspieszenie normalne dla elipsoidy GRS80 zgodnie z treścią zadania wynosi:
   978.0327[1  0.0052790414 sin2   0.0000232718 sin4   0.0000001262 sin6  ]cm  s 2
 
9,8056 m/s2
Przyspieszenie odśrodkowe na szerokości φ wynosi:
c   2 Rz  h  cos 2 
,ale

2
T
Zatem ostateczny wzór określający stosunek przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego przedstawi
g
c

 
4 2
R z  h   cos 2   3.038  10 6  h
2
T
4 2
Rz  h   cos 2 
2
T
g
c

568
2) Wyznaczenie wysokości na szerokości geograficznej φ, na jakiej wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o
0,1%.
Obliczenie przyspieszenia ciążenia na wysokości h:
g   2  Rz  h cos2   3.038106  h*
4 2
g     2  Rz  h  cos2   3.038106  h*
T
gφ=
9,7884 m/s2
Obliczenie wysokości h1 na jakiej wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0,01%
0,99 g     
4 2
 Rz  h1   cos 2   3.038  10 6  h1
T2
Po stosownych przekształceniach
otrzymujemy:
4 2
   0 .99 g   2  R z  cos 2 
T
h1 
2
4
 cos 2   3 .038  10  6
2
T
h1=
32 192 m
1) Stosunek przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości
geograficznej φ i wysokości h wynosi 542.
2) Wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0,01% na wysokości 32 184 m.
Odpowiedź:
Przypadek 2: Punkt niezwiązany z powierzchnią Ziemi:
1) Wyznaczenie stosunku przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości geograficznej φ
g
c
   3 . 038  10

4 2
T
2
g
c
R z

6
 h   cos
h
2

569
2) Wyznaczenie wysokości na szerokości geograficznej φ, na jakiej wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o
0,1%.
g     3.038  10 6  h
gφ=
h1 
9,8052 m/s2
   0,99 g 
3,038  10 6
h1=
Odpowiedź:
32 420 m
1) Stosunek przyspieszenia siły ciążenia do przyspieszenia odśrodkowego na szerokości
geograficznej φ i wysokości h wynosi 543.
2) Wartość przyspieszenia ciążenia zmaleje o 0,01% na wysokości 32 402 m.
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz