f.cyklometryczne.2009

Matematyka – studia dzienne Funkcje cyklometryczne. Równania i nierówności 1) Obliczyć wartość wyrażenia: a) 3arcsin(1) – 2arccos(-1) + 4arctg 3 + arcctg(0) =  1   π  b) 2arcco  s −  + arctg tg  − arcctg(−1) =  2   4  1 3 2 3 c) arccos + arcctg(− 3) − 3arcsin + arctg = 2 2 2 3 2) Rozwiązać równania: π a) arcsin(x + 3) = arccos0 b) arctg(2x – 1) = c) cos(3arcctg(2x)) = 0,5 4  1  π d) arcsin(πarctgx) = 0 e*) 3arccos[log  −  = 2(2x)] = π f*) arcsin x 1)  2  6 3) Rozwiązać nierówności: a) arcsin(25x – 3) arcsin(10x) b) arccos(5x + 1) arccos(3x) c) 6arcsin(2x + 5) ≤ −π 1  c) arctg(2x+3 ) π ,  2  1 f*) arcctg[log2(x + 2)]

5) Wyznaczyć przeciwdziedzinę (zbiór wartości) funkcji: