Estymatory nieobciazone

Z wykładu III: Estymatory nieobciążone Definicja III.1 Statystyka jest estymatorem nieobciążonym parametru wtedy i tylko wtedy, gdy Przykład 1.
X ma rozkład dwumianowy z parametrami n i . Pokazać, że frakcja z próby jest nieobciążonym estymatorem parametru Rozwiązanie na tablicy lub samodzielnie Twierdzenie III.1 Jeśli jest wariancją próby losowej z populacji nieskończonej, to E( )= . Dowód na tablicy lub samodzielnie Estymatory efektywne Przykład 2.
Pokazać, że jest estymatorem nieobciążonym o minimalnej wariancji średniej populacji normal-nej. na tablicy lub samodzielnie Estymatory zgodne Przykład 3
Pokazać, że dla próby losowej z populacji normal-nej, wariancja próby jest estymatorem zgod-nym wariancji . na tablicy lub samodzielnie Przykład 1.
jest estymatorem dostatecznym średniej po-pulacji normalnej ze znaną wariancją.
Z wykładu IV: Estymatory dostateczne Przykład 1.
jest estymatorem dostatecznym średniej po-pulacji normalnej ze znaną wariancją.
Metoda Momentów Metoda Największej Wiarogodności Przykład 3. Jeśli stanowią n-elementową próbę losową z populacji normalnej ze średnią i wariancją , to ocenami największej wia-rogodności parametrów tego rozkładu są:
= i = .
Estymatory MNK mają własność niezmienni-czości : Jeśli jest estymatorem największej wiarogodności parametru i funkcja jest ciągła, to jest również estymatorem MNW .
Stąd wynika, że = jest MNW oceną parametru .
SM-S-W5
4
... zobacz całą notatkę