Estymacja punktowa-wzory

Nasza ocena:

3
Pobrań: 546
Wyświetleń: 1568
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Estymacja punktowa-wzory - strona 1 Estymacja punktowa-wzory - strona 2 Estymacja punktowa-wzory - strona 3

Fragment notatki:

Estymacja punktowa
Parametr
Średni błąd szacunku
estymator


x
m
D( x ) 

p
D( S ) 
S(x)
m
n

2n
m
D( ) 
n

n
dla n  30
m
m
(1  )
n
n
n
Przedziały ufności X~N(  ;  )
Dla oszacowania wartości przeciętnej

P{x  u

n

 m  x  u

n
}  1
Maksymalny błąd szacunku d  u
Względny błąd szacunku B 

n
Znane

d

x

P{x t ;n1

s ( x)
s ( x)
 m  x t ;n1
}  1
n 1
n 1
Maksymalny błąd szacunku d  t ;n1
Względny błąd szacunku B 
s( x )
n 1
Nieznane 
n  30
d

x

P{x  u

s ( x)
s ( x)
 m  x  u
}  1
n
n
Maksymalny błąd szacunku d  u
Względny błąd szacunku B 

n
Nieznane 
n  30
d

x
1
Dla oszacowania wartości wskaźnika struktury
P{
m
m
(1  )
n
n  p  m u

n
n
m
 u
n
m
m
(1  )
n
n }  1
n
m
m
(1  )
n
n
n
Maksymalny błąd szacunku d  u
n100
d
m
n
Względny błąd szacunku B 
Dla oszacowania wartości wariancji
P{
ns 2 ( x)
2

2
P{s( x)  u
;n 1
 
ns 2 ( x)
2
2
}  1
n  30
1 ;n 1
2
s ( x)
s ( x)
   s( x)  u
}  1
2n
2n
n  30
Dla oszacowania wartości współczynnika korelacji liniowej Pearsona
e 2 z1  1
e 2 z2  1
P{ 2 z1
  xy  221 }  1  
e 1
e 1
z1  z 
u
n3
P{rxy  u
z2  z 
;
1  rxy
u
n3
2
n
  xy  rxy  u
1 1  rxy
z  ln
2 1  rxy
;
1  rxy
n  120
2
n
}  1
n  120
Dla oszacowania wartości współczynnika liniowej funkcji regresji
P{ak  t ;n2
s(u )
n
(x
i 1
P{ak  u
i

i 1

 ( xi  x) 2
i 1
n
(x
 x) 2
s(u )
n
s(u )
  k  ak  t ;n2
  k  ak  u
i

 x) 2
s(u )
n
}  1

 ( xi  x) 2
}  1
n  30
k = 0, 1
n  30
k = 0, 1
i 1
2
Przyjmuje się, że jeżeli względny błąd szacunku:
B  0,05 - to oszacowanie charakteryzuje się dużą precyzją
0,05  B  0,1- to uogólnienia wyników z próby na całą populację należy dokonywać
z ostrożnością
0,05  B  0,1- to nie należy przeprowadzać żadnych uogólnień
Niezbędna liczebność próby dla oszacowania wartości przeciętnej z maksymalnym błędem
szacunku nie większym niż ustalone d
u  2
d2
2
Znane 
nmin 
Nieznane 
nmin 
2
u s 2 ( x )
d2
Niezbędna liczebność próby dla oszacowania wskaźnika struktury z maksymalnym błędem
szacunku nie większym niż ustalone d
nmin 
u
2
m
m
(1  )
n
n
2
d
2
Dla nieznanego rzędu wielkości wskaźnika struktury
nmin
u
 2
4d
3
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz