Ekonomiczne i matematyczne sformułowanie problemu transportowego (wzory)

Ekonomiczne i matematyczne sformułowanie problemu transportowego (wzory) Problem transportowy występuje wtedy, gdy występuje n - dostawców jednego wyrobu i m - odbiorców tego produktu. Przyjęte oznaczenia są optymalne:
a i - wielkość dostawy i = 1,2,… m b j - wielkość zaopatrzenia j= 1,2,3… n w tym przypadku należy ustalić kryterium, które określi czy rozwiązania są optymalne. Kryterium tym będzie macierz {C ij } - macierz kosztów jednostkowych. Należy ustalić zmienną decyzyjną x ij , gdzie: i - numer dostawcy j - numer odbiorcy
EKONOMICZNE sformułowanie problemu polega na właściwym powiązaniu dostawców i odbiorców, tak aby łączne koszty transportu były minimalne. Ekonomiczne sformułowanie problemu:
j
i
1
2
…
n
a i 1
X 11 X 12 …
X 1n a 1 2
X 21 X 22 …
X 2n a 2 …
…
…
…
…
…
m
X m1 X m2 …
X mn a n b 1 b 2 …
b n Σa i =Σb j Następnie tworzona jest macierz kosztów
1
2
…
N
1
C 11 C 12 …
C 1n 2
C 21 C 22 …
C 2n …
…
…
…
…
N
C m1 C m2 …
C mn Funkcja celu:
Warunki ograniczające dla dostawców:
Warunki ograniczające dla odbiorców:
Warunek bilansowy:
x ij ≥0 ... zobacz całą notatkę