To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 6 , 16.12.2008 Zad. Przedsiębiorstwo produkuje dwa rodzaje wyrobów A i B. W procesie produkcji wykorzystywane są trzy środki produkcji S 1 , S 2 , S 3 dane w ograniczonych ilościach 2000, 4200, 1200 jednostek odpowiednio.
Do wytworzenie jednego wyrobu A należy zużyć 4, 6 i 3 jednostki środków produkcji S 1, S 2 S 3. Do wytworzenia jednego wyrobu B zużywa się 2 i 6 jednostek środków S 1 i S 2. Jednostkowe zyski ze sprzedaży wyrobów A i B wynoszą odpowiednio 70 i 50 jednostek pieniężnych. Zapisać odpowiedni model decyzyjny. Rozwiązać wszelkimi znanymi metodami. Środki produkcji
A
B
S 1 4
2
2000
S 2 6
6
4200
S 3 3
0
1200
70
50
Model w postaci układu nierówności: - warunki ograniczające -warunek brzegowy
- funkcja celu
Model decyzyjny:
Model w postaci macierzowej: Metoda simpleksowa - przechodzenie od wierzchołka do wierzchołka i szukanie MAX
Twierdzenie (jak znaleźć ten jeden najlepszy punkt P gdzie będzie MAX albo MIN)
Rozwiązanie optymalne liniowego modelu decyzyjnego znajduje się w punkcie wierzchołkowym w zbiorze rozwiązań dopuszczalnych D.
Mamy 5 wierzchołków:
x 1, x 2 P 1 (0, 0) Z (P 1 ) = 70 * 0 + 50 * 0 = 0
P 2 (0, 700) Z (P 2 ) = 70* 0 + 50 * 700 = 35000
P 3 (300, 400) Z (P 3 ) = 70 * 300 + 50 * 400 = 41000 max (rozwiązanie)
P 4 (400, 200) Z (P 4 ) = 70 * 400 + 50 * 200 = 38000
P 5 (400, 0) Z (P 5 ) = 70 * 400 + 50 * 0 = 28000
Czyli wytwarzam 400 szt. produktu A i 0 szt. produktu B .
Odp. Optymalny plan produkcji polega na wytworzeniu 300 szt. wyrobu A, 400 szt. wyrobu B. Przy takim planie produkcji przedsiębiorstwo wygeneruje zysk 41000 jednostek pieniężnych.
Model transportowy: (najbardziej skomplikowany, łączy w sobie modele diety i decyzyjny)
- danych jest m dostawców jednorodnego towaru D 1 , … , D m - dostawcy D 1 , … , D m oferują na rynek odpowiednio d 1 , … , d m jednostek towaru
- danych jest n odbiorców jednorodnego towaru O 1 , … , O n - odbiorcy O 1 , … , O n składają zamówienie na towar w ilościach o 1 , … , o n - znane są tzw. odległości taryfowo - ekonomiczne (koszty jednostkowe transportu) pomiędzy odbiorcami i dostawcami, odległość między i-tym dostawcą a j-tym odbiorcą oznaczamy symbolem a
(…)
… się, że popyt i podaż są sobie równe, czyli że zachodzi:
(3)
W ogólnym przypadku tak być nie musi.
Zakładamy teraz, że założenie (3) jest spełnione.
Ogół informacji o sytuacji decyzyjnej korzystnie jest zapisać przy użyciu notacji macierzowej, wówczas:
macierz podaży, di = podaż generowana przez i-tego dostawcę macierz popytu, oj - popyt generowany przez j-tego odbiorcę
macierz odległości taryfowo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)