To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 TEORIA ZESTAW III Dana jest zaleŜność: ε α α α α + + + + = k k X X X Y ... 2 2 1 1 0 , Estymujemy parametry takiego modelu. Otrzymujemy ε + + + + = k k X a X a X a a Y ... 2 2 1 1 0 , (*) • LINIOWOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO – TEST LICZBY SERII. Sformułowanie jednorównaniowego modelu ekonometrycznego postaci (*) jest równowaŜne z przyjęciem załoŜenia o liniowej zaleŜności zmiennej objaśnianej od zmiennej objaśniającej. Weryfikacja tego załoŜenia jest niezbędna do prawidłowej interpretacji współczynnika determinacji. RozwaŜmy ciąg reszt, RozróŜnimy w nim dwa rodzaje elementów: reszty dodatnie i reszty ujemne. Reszty równe zero pomijamy. Serią nazywamy kaŜdy podciąg jednakowych elementów, który poprzedzony jest i po którym następuje element róŜny od elementów podciągu. Przykładowo ciąg: ++-++---+--+-- ma 8 serii. Porządkujemy ciąg reszt (według rosnących wartości wybranej zmiennej objaśniającej, a w przypadku szeregów czasowych wg numerów okresów obserwacji). Testujemy hipotezę: H0: oszacowany model (*) jest liniowy, H1: ~H0. Krytyczne wartości testu zaleŜą od przyjętego poziomu istotności α , liczby symboli „+” – n1, liczby symboli „-” – n2. Niech S będzie liczbą serii. Z tablic rozkładu liczby serii odczytujemy S1 * dla α 2 1 i S2 * dla α 2 1 1 − . JeŜeli S1 *
(…)
… wyznaczamy wektory reszt tych
modeli, oznaczone odpowiednio przez e i r. Obliczamy wartość statystyki F:
F=
e T e − r T r n − (k + 1) − m
⋅
.
m
rT r
JeŜeli reszty modelu (P) i (R) mają rozkład normalny, to statystyka F ma
rozkład F-Snedecora z r1 = m oraz r2 = n − ( k + 1) − m stopniami swobody.
Wartość krytyczną testu przy poziomie istotności α dla określonej liczby
stopni swobody oznaczamy
F* .
JeŜeli F…
… współczynnika determinacji R2,
R 2 n − (k + 1)
wyznaczamy wartość statystyki F: F =
⋅
.
k
1− R2
Statystyka F ma rozkład F-Snedecora z r1 = k oraz r2 = n − (k + 1) stopniami
swobody. Jeśli F > F* , to H0 odrzucamy. W przeciwnym przypadku nie ma
podstaw do odrzucenia H0.
2
Zadanie 1
a) Dla podanych wartości reszt sprawdzić czy mogą pochodzić z
jednorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego szacowanego MNK…
… serii odczytujemy S1* dla
1
1
α i S2* dla 1 − α .
2
2
JeŜeli S1* < S < S2*, to nie ma podstaw do odrzucenia H0. W przeciwnym
przypadku odrzucamy H0.
•
NORMALNOŚĆ ROZKŁADU SKŁADNIKA LOSOWEGO – TEST JARQUE-BERA
Jeśli składnik losowy jednorównaniowego liniowego modelu
ekonometrycznego ma rozkład normalny, to estymator uzyskany za pomocą MNK
ma własności, uŜyteczne w konstruowaniu testów statystycznych…
…
= − 0,74 0,13
0,08 ,
− 0,63 0,08
0,1
1 0,3
0,5
R=
, R0 = 0,6 .
0,3 1
Zadanie 4
Dodatkowe pytanie do zadania 5 z zestawu II:
Czy na podstawie testu liczby serii moŜemy stwierdzić liniowość otrzymanego
modelu? Czy zmiany cen masła i zmiany cen margaryny w istotny sposób
wpływają na zmiany popytu na masło?
ZADANIA UZUPEŁNIAJĄCE DO WCZEŚNIEJSZYCH ZESTWÓW:
Zadanie 5
Dana jest para…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)