Modele zjawisk
sezonowych
Statystyczne wskaźniki sezonowości addytywnej
i multiplikatywnej, modele ze zmiennymi zerojedynkowymi, modele jednoimiennych sezonów
2
Cel dekompozycji
Wyodrębnienie i opis poszczególnych
składowych szeregu czasowego :
trendu,
cykliczności,
sezonowości,
losowości.
.
Zaobserwowana wartość yt jest funkcją
poszczególnych składowych:
yt = f (Tt , St , K t , ε t )
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
1
3
Trend (tendencja rozwojowa) - Tt
Długookresowy kierunek zmian;
dą enie badanej wielkości do wzrostu lub
spadku w analizowanym okresie
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
4
Sezonowość - St
Wahania sezonowe to zmiany niezale ne od
człowieka powtarzające się w tych samych
mniej więcej rozmiarach (bezwzględnych lub
względnych) co pewien, w przybli eniu stały
odstęp czasu lub jego wielokrotność (co
sezon).
Sezonem tym mo e być tydzień, miesiąc,
kwartał.
Są rezultatem warunków klimatycznych,
warunków naturalnych, zwyczajów
kulturowych itp.).
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
2
5
Cykl koniunkturalny - Kt
„…bardziej lub mniej regularne odchylenia
aktywności gospodarczej od zrównowa onej stopy
wzrostu, która zwykle uto samiana jest z linią trendu.
Faza wzrostu trwa tak długo, dopóki rzeczywiste
stopy wzrostu są wy sze ani eli stopy wzrostu w
warunkach równowagi; faza spadkowa występuje
w sytuacji odwrotnej”
/ W. Krelle – 1967 /
- definicja cyklu współczesnego
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
6
Wahania przypadkowe - εt
Wahania losowe, nieregularne co do siły i
kierunku, mogą ale nie muszą wystąpić.
Na razie nie precyzujemy dokładnych zało eń
dotyczących składnika losowego.
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
3
7
Dane statystyczne
W celu przeprowadzenia badań musimy dysponować
odpowiednimi danymi. Gdy chcemy badać wahania
tygodniowe musimy mieć dane co do dni, w
rozwa aniach rocznych - dane dla miesięcy,
kwartałów lub półroczy.
Chcąc abstrahować od wahań o określonej długości
cyklu musimy posłu yć się danymi dla okresów
zawierających pełny cykl wahań (np. w danych
miesięcznych „giną” wahania tygodniowe i dobowe.
Cykl - okres wahań, okres w którym występują
wszystkie fazy - sezony cyklu.
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
8
Zło enie składowych
Dekompozycja addytywna:
yt = Tt + St + K t + ε t
Dekompozycja multiplikatywna:
yt = Tt ⋅ St ⋅ K t ⋅ ε t
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
4
9
Metody dekompozycji
Mechaniczna z wykorzystaniem średnich
Analityczna z wykorzystaniem modeli
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
10
Zawę enie rozwa ań
Dekompozycja addytywna:
yt = Tt + St + ε t
ˆ
Tt = ytj = b1t + b0
St = S j
t = 1, ..., T (T - liczba obserwacji),
j = 1,..., M (M - liczba sezonów).
Sezonowości nie ma, je eli sj = 0.
Warunek zbilansowania sezonowości addytywnej:
M
∑s
j
=0
j =1
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
5
11
Zawę enie rozwa ań
Dekompozycja multiplikatywna:
yt = At ⋅ S t ⋅ ε t
ˆ
Tt = ytj =
(…)
… systematyczną zmianę sprzeda y.
2. Sprzeda frytkownic (w sztukach) w pewnym domu towarowym w
kolejnych kwartałach lat 2000-2005 została opisana modelem:
y = (60 + 3t) + ci (t=1 dla I kwartału 2000)
c1 = ? , c2 = -3 ,
c3 = 4 , c4 = 2 .
Podać interpretację wskaźnika sezonowości dla I i IV kwartału
Wyznaczyć prognozę sprzeda y frytkownic na II kwartał 2006 roku.
Opisać zmianę systematyczną sprzeda y frytkownic.
2008-11-16
M. Burzala, Ekonometria, wykład 1
28
Zadania (c.d.)
Postanowiono wyznaczyć prognozy sprzeda y zaprawy tynkarskiej (w
tonach) w sieci sklepów „Home Sweet Home”. Zdecydowano, e do
prognozowania posłu y model przebiegu sezonowego (ze zmiennymi
zero-jedynkowymi) oszacowany w oparciu o kwartalne dane z lat 19972002 (t = 1 w I kw. 1997). Zało ono, e trend ma postać funkcji liniowej,
zaś kwartalne…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)