To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ekonometria Wykład 11
MODELE ZE ZMIENNYMI NAŚLADUJĄCYMI
Uwagi wstępne
Granger oraz Mansfield wykazali możliwość przewidywania zmian koniunktury na podstawie wcześniejszych zmian zachodzących w pewnej klasie zmiennych nazywanych zmiennymi wiodącymi.
Typy zmiennych:
Zmienne wiodące - charakteryzują się określonymi zmianami swoich wartości, zachodzącymi wcześniej niż miary wartości - innej grupy zmiennych, które określa się jako zmienne naśladujące.
Zmienne naśladujące - naśladują z pewnym opóźnieniem zmiany zachodzące w wartości zmiennych wiodących. Znalezienie (identyfikacja) zmiennej wiodącej umożliwi budowę prognozy zmiennej naśladującej.
Warunek budowy prognozy:
podstawowym warunkiem budowy prognozy jest duże podobieństwo kształtowania się wartości obu zmiennych w czasie
przy budowie prognoz oprócz podobieństwa zmiennych należy uwzględnić następujące opóźnienia w czasie
Podobieństwo i opóźnienia w czasie (p) [brak cykliczności]
Do pomiaru podobieństwa oraz wyznaczania wielkości opóźnienia w czasie (p) można zastosować współczynniki korelacji liniowej. Opóźnienie zależy od szeregu czasowego.
Podobieństwo i opóźnienie w czasie (p) [istnieje cykliczność]
W przypadkach występowania wahań cyklicznych (w szeregu czasowym obu zmiennych opóźnienie w czasie (p) może być wyznaczone jako liczba jednostek czasu dzieląca okres o najwyższej/najniższej wartości) wartości zmiennej wiodącej w danym cyklu od okresu o najwyższej/najniższej wartości zmiennej naśladującej w jej rozpatrywaniu.
Podobieństwo i opóźnienie w czasie [istnieje cykliczność]
p = tmaxY - tmaxX lub p = tminY - tminX
p - opóźnienie
tmaxX - numer okresu o najwyższej wartości zmiennej wiodącej tmaxY - numer okresu o najwyższej wartości zmiennej naśladującej tminX - numer okresu o najniższej wartości zmiennej wiodącej
tminY - numer okresu o najniższej wartości zmiennej naśladującej
Gdy w szeregach czasowych obu zmiennych następuje więcej niż 1 cykl wówczas opóźnienie może być wyznaczone jako średnia arytmetyczna lub mediana opóźnień obliczanych dla poszczególnych cykli.
Uwaga!: daje czasami błędne rezultaty
Rozwiązanie przynoszące lepsze wyniki to:
Określenie wielkości opóźnienie na podstawie współczynników korelacji.
Polega na obliczeniu wartości współczynnika korelacji dla różnych opóźnień czasowych i wyborze tego opóźnienia dla którego wartość współczynnika korelacji jest najwyższa.
(…)
… obliczanych dla poszczególnych cykli.
Uwaga!: daje czasami błędne rezultaty
Rozwiązanie przynoszące lepsze wyniki to:
Określenie wielkości opóźnienie na podstawie współczynników korelacji.
Polega na obliczeniu wartości współczynnika korelacji dla różnych opóźnień czasowych i wyborze tego opóźnienia dla którego wartość współczynnika korelacji jest najwyższa.
Przykłady zmiennych wiodących:
barometr koniunktury całej gospodarki lub branży może stanowić zmienną wiodącą dla budowy prognoz sprzedaży niektórych produktów
indeks siły nabywczej publikowany w USA, zawiera on informacje dotyczące oceny zmiany zaludnienia, dochodów ludności, sprzedaży detalicznej oraz kompleksowy szacunek wielkości popytu
rynek samochodów, na którym zmienną wiodącą są dochody ludności, zmienna ta często wykazywana…
…
n p
1 p yt
Maksymalny horyzont prognozy będzie równy opóźnieniu p
Przykład:
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
1999
2000
2001
2002
Proces 1
165
167
201
245
267
269
261
257
205
175
165
155
153
151
161
165
Proces 2
243
271
299
281
259
209
179
169
157
153
149
161
179
203
219
229
Opóźniamy proces pierwszy kolejno o 1, 2 ,3 i 4 okresu [po prostu przepisujemy I 1999. kolejno na II…
…, czyli 203 i otrzymujemy prognozę procesu 1 na I
2003.
Y*t = 0,87203 + 18,49 = 195,1
Modele ze zmiennymi wiodącymi pozwalają na przewidywanie w przyszłym kształtowaniu się zmiennej prognozowanej zarówno w przypadku występowania wahań sezonowych jak i cyklicznych.
Modele mogą uwzględniać większą liczbę zmiennych wiodących.
t
y
t p
x
x
x
x
x
x
x
; x
4
t 3
x
x
16
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)