Ekonometria - laboratoria 6

Nasza ocena:

5
Pobrań: 133
Wyświetleń: 987
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ekonometria - laboratoria 6 - strona 1 Ekonometria - laboratoria 6 - strona 2 Ekonometria - laboratoria 6 - strona 3

Fragment notatki:



Temat: regresja liniowa wielu zmiennych cz. 2 – pełna weryfikacja modelu ostatecznego
Cele:

Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji w odniesieniu do badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.

Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi źródłami ich pozyskiwania.

Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu regresji w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.

Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.

Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.

4. Badanie autokorelacji składnika losowego
Zgodnie z założeniami modelu regresji składniki losowe (błędy) odpowiadające kolejnym obserwacjom powinny być od siebie niezależne, czyli nie powinna zachodzić między nimi korelacja niezależnie od tego, jaka jest pozycja błędu w ciągu obserwacji. Błąd na pozycji i nie jest skorelowany z błędami na pozycjach i‐1, i‐2, i‐3 ...
Do badania autokorelacji składnika losowego stosuje się test Durbina‐Watsona. Wartość statystyki testowej (dobl – D‐W), wyznaczanej ze wzoru:

  ekonometria, laboratoria VI – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II 
 Temat: regresja liniowa wielu  zmiennych cz. 2 – pełna weryfikacja modelu ostatecznego  Cele: 
−  Poznanie  możliwości  zastosowania  metody  analizy  regresji  w  odniesieniu  do  badania 
zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych. 
−  Zapoznanie  się  z  zasadami  doboru  danych  do  modelu  regresji  oraz  podstawowymi 
źródłami ich  pozyskiwania. 
−  Zdobycie  umiejętności  modelowania  zależności  miedzy  zjawiskami  –  zapisanie  modelu 
regresji w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności. 
−  Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą 
być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych. 
−  Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach 
oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.  Materiały: 
−  skrypt:  „Statystyka  i  ekonometria”  pod  redakcją  prof.  Z.  Łuckiego,  Uczelniane 
Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków 2008, 
−  wykłady, −  zadania i materiały zawarte w instrukcji.   PRZEBIEG LABORATORIÓW  
Badanie wyrazistości modelu 
Dla modelu oblicza się współczynnik wyrazistości dany wzorem: 
 s( y)W
=
100 %obly
 
Współczynnik informuje, jaki procent średniej arytmetycznej zmiennej objaśnianej modelu (Y) stanowi błąd resztowy (s(y) ‐ odchylenie standardowe reszt).  Im mniejszą wartość przyjmuje współczynnik, tym bardziej „wyraźnie” kształt smugi punktów, którą  tworzy  wykres  danych  empirycznych  („scatterplot”),  przypomina  kształt  teoretycznej linii regresji (w przypadku regresji dwóch zmiennych). W związku z tym im mniejsze wartości przyjmuje współczynnik W, tym model jest lepiej dopasowany do danych empirycznych. 
Procedura badania wyrazistości modelu: 
−  określenie się maksymalną wartość W*, po której przekroczeniu uznajemy model za mało 
wyrazisty – przyjmujemy krytyczna wartość współczynnika W*=30%,  
−  wyznaczenie  na  podstawie  danych  empirycznych  wartość  współczynnika  zmienności  W 
zgodnie ze wzorem podanym 

(…)

… z rozkładu normalnego – statystyka testowa z: 
 
m 1

n 2
z=
↔ zα  
m⎛ m⎞
⎜1 − ⎟
n⎝
n⎠
n −1
Analogiczny obszar odrzucenia wyznaczony w oparciu o zmienną z. 
 
Asymetria  składnika  losowego  może  wynikać  z  wadliwego  wyboru  klasy  modelu 
ekonometrycznego oraz z przyjęcia niewłaściwej postaci analitycznej modelu. 
2. Badanie losowości składnika losowego 
 
Prawidłowo  zbudowany  model  powinien  zapewniać  losowe  kształtowanie  się  reszt,  na 
podstawie czego wnioskujemy o losowości składnika losowego. 
 
Sprowadza się to do postawienia pary hipotez: 
H 0 : ξ jest skadnikiem czysto losowym
H1 : ξ nie jest losowy
 
 
ekonometria, laboratoria VI – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II 
Posługujemy się testem serii: 
Wyróżniamy dwa rodzaje elementów: 
A – wartości ei<0(reszty ujemne)
B…
…  dotyczące  normalności  rozkładu 
składnika  losowego  (reszt).  Zgodnie  z  założeniami,  reszty  powinny  mieć  rozkład  normalny  
o wartości średniej równej zero – N(0, σ). 
 
Histogram for RESIDUALS
16
frequency
12
8
4
0
-8
-5
-2
1
4
7
10
RESIDUALS
 
 
Do  badania  normalności  rozkładu  składnika  losowego  można  zastosować  test  χ2  lub  test  
λ‐Kołmogorowa.  
 
4. Badanie autokorelacji składnika…
…  losowego  stosuje  się  test  Durbina‐Watsona.  Wartość 
statystyki testowej (dobl – D‐W), wyznaczanej ze wzoru: 
n
DW =
∑ (e
i=2
i
− ei −1 ) 2
n
∑e
i =1
 
2
i
można odczytać z wydruku analizy regresji (rys. 4).  
 
ekonometria, laboratoria VI – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II 
Rysunek 6 
 
Na  podstawie  tablic  Durbina‐Watsona  wyznaczamy  dwie  wartości  krytyczne: dL i dU…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz