To tylko jedna z 32 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Akademia Górniczo - Hutnicza
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
Wydział Zarządzania
Model Ekonometryczny
Temat:
Ilość osób w wieku przedprodukcyjnym (dzieci) przypadających na 1000 mieszkańców Anna Kita
Anna Waśniowska
rok II, gr. 3, lab. 5
Spis treści
Wprowadze nie Prowadząc badania na temat „liczba osób w wieku przedprodukcyjnym (dzieci) przypadających na 1000 mieszkańców” postaramy się określić, który z wybranych czynników w największym stopniu wpływa na badane zjawisko. Zjawisko to może zależeć od wielu czynników jednak my wybrałyśmy te, które według nas (intuicyjnie) mogą mieść dość istotny wpływ. Właśnie celem naszego badania jest przekonanie się czy faktycznie istnieje korelacja pomiędzy zmienną objaśnianą Y, a poszczególnymi czynnikami (zmiennymi objaśniającymi) X1 - X8.
W projekcie opisana i przeprowadzona jest weryfikacja modelu regresji wielorakiej. Zmienne objaśniające wybierałyśmy szukając relacji tematycznych związanych z treścią zmiennej objaśnianej.
Badając w tym projekcie wpływ poszczególnych czynników postaramy się dowiedzieć jak możemy, chociaż w bardzo małym stopniu, zapobiec tej „katastrofie” demograficznej.
Dane zawarte w projekcie pochodzą z Głównego Urzędu Statystycznego, zostały pozyskane dzięki elektronicznej formie przechowywania danych na stronie internetowej www.stat.gov.pl . Wybrałyśmy 34 podregiony Polski. Dane obrazują rok 2008.
Wykaz zmiennych
(…)
… - współczynnik determinacji odczytany z wydruku analizy regresji
Ftabl - wartość odczytana z tablicy F Fishera - Snedecoradlazałożonego poziomu istotności α oraz odpowiednich stopni swobody v1 i v2 Fobl - wartość odczytana z wydruku analizy wariancji lub obliczona według wzoru powyżej
n - liczność próbki
k - liczba wszystkich zmiennych
Wartość Fobl porównujemy z Ftabl Jeżeli Fobl> Ftabl to odrzucamy hipotezę H0…
….
Propozycja modelu jako wynik z metody grafowej:
y=b0 + b4x4 + ξ
W projekcie będziemy posługiwać się następującymi testami:
Test WALLACE - SNEDECORA
ρw - współczynnik korelacji wielorakiej dla całej populacji
R2 - współczynnik determinacji odczytany z wydruku analizy regresji
Rtabl - wartość odczytana z tablicy testu R Wallace - Snedecora dla założonego poziomu istotności α, liczby wszystkich zmiennych k…
… ze parametr b8 jest parametrem istotnym. Wniosek zmienna X8 jest istotnie powiązana w populacji ze zmienna Y
Ostateczna postać modelu
Y = 46,4649 + 16,9681*X6 + 0,0837926*X8 + ξ
( 25,9342) (4,15757) (0,0102988) (9,74997)
Weryfikacja modelu:
a) analiza wariancji
Analysis of Variance
-----------------------------------------------------------------------------
Source Sum of Square Df Mean Square F-Ratio P-Value
-----------------------------------------------------------------------------
Model 20045,5 2 10022,7 105,43 0,0000
Residual 2946,92 31 95,0618
-----------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.) 22992,4 33
Analiza wariancji pozwala określić czy jest istotny wpływ danych czynników na wynik. W naszym modelu chcemy dowiedzieć się czy zmienne X6 i X8…
…
prognozy błędu przedziałowej dla punktowej prognozy poziomu ufności 0,05
Dla X8 proces interpretacji wygląda tak samo, zmieniają się jedynie wartości liczbowe.
Model z jedną zmienną
W modelu uwzględniamy zmienną najbardziej powiązaną ze zmienna objaśniającą. Jest nią ilość mieszkańców wsi przypadający na 1000 mieszkańców podregionu.
y=b0 + b8x8 + ξ
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value…
… powiązana z ilością osób w wieku przedprodukcyjnym. Ponieważ poziom istotności p równa się zero, istnieje 100% pewność wpływu tego parametru.
Równanie regresji liniowej ma postać:
Y = 151,393 + 0,110585*X8 + ξ
(4,1521) (0,00968404) (11,8987)
- prosta regresji dla próbki
- krzywe wyznaczające pas ufności w którym z prawdopodobieństwem 95% znajduje się nieznana prosta regresji dla populacji
- krzywe…
…
S(y) = 9,74997
192,686
Wobl = 5,06 %
Jest to mniejsze od 30% więc jest to model poprawny.
c) Badanie autokorelacji składnika losowego
Dla tego badania służy test Durbina - Watsona. H0: ρreszt = 0
H1: ρreszt ≠ 0
dL = 1,32
dU =1,58
Durbin-Watson statistic = 1,33776 (P=0,0199) (wydruk z programu Statgraphic)
0 dLdU 4-dU 4-dL 4
Dodatnia Autokorelacja Test niczego Brak Test niczego Ujemna nie przesądza…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)