To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Temat: modele regresji liniowej dwóch zmiennych
Cele:
− Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji w odniesieniu do badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.
− Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi źródłami ich pozyskiwania.
− Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu regresji w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.
− Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.
− Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.
Na podstawie analizy tych danych odpowiedz na następujące pytania:
1. Czy uważasz, że dane styczniowe mogą służyć do przewidywania zachowań giełdy w ciągu całego roku? Odpowiedź uzasadnij.
2. W styczniu 1988 r. indeks S&P 500 wzrósł o 4%. Jaką postawiłbyś prognozę wzrostu tego indeksu na cały rok?
3. Jaki procent zmienności indeksu S&P 500 w ciągu roku mogą wyjaśnić zachowania tego indeksu w ciągu stycznia? Wyjaśnij, jaki sens ma obliczony procent
ekonometria, laboratoria IV – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok I
Temat: modele regresji liniowej dwóch zmiennych Cele:
− Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji w odniesieniu do badania
zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.
− Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi
źródłami ich pozyskiwania.
− Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu
regresji w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.
− Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą
być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.
− Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach
oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”. Materiały:
− skrypt: „Statystyka i ekonometria” pod redakcją prof. Z. Łuckiego, Uczelniane
Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków 2008,
− wykłady,
− zadania i materiały zawarte w instrukcji. PRZEBIEG LABORATORIÓW Zarys teoretyczny metody analizy prostej regresji liniowej dwóch zmiennych
Analiza regresji dwóch zmiennych – technika statystyczna pozwalająca opisywać związek
zachodzący pomiędzy dwoma zmiennymi – zmienną objaśnianą (Y, skutek) i zmienną
objaśniającą (X, przyczyna). Regresja liniowa pozwala na szacowanie liniowej zależności
pomiędzy badanymi zmiennymi (zakłada się istnienie takiego rodzaju zależności pomiędzy
zmiennymi). funkcja regresji dla populacji (I rodzaju) yi – wartości zmiennej losowej zależnej Y Y
)
1
(
= β + β X + ε
0
1
xi – wartości zmiennej losowej niezależnej X
b
funkcja regresji dla próby (I rodzaju) 0 – oszacowanie wartości wyrazu wolnego b1 – oszacowanie wartości współczynnika regresji
( )2y = b +b x +ξi
0
1 ii ξi – składnik losowy
Pełna postać równania regresji dla próby r – oszacowanie wartości współczynnika korelacji
s(b0) – błąd oszacowania b0 y = b + b x + ξi
0
1iis(b1) – błąd oszacowania b1 s(b )s(b )s( y )
0
1s(y) – błąd resztowy r =
ekonometria, laboratoria IV – zarządz
(…)
…
wyraz wolny
współczynnik
regresji
Least Squares Standard
T
Parameter Estimate
Error
Statistic P-Value
Intercept
bo
s(b0)
t (β0=0)
p
Slope
b1
s(b1)
t (β1=0)
p
Przyczyna
zmienności
Model
Reszty
Razem
SS
D.f.
MS
SSM
SSE
SST
k-1
n-k
n-1
MSM
MSE
F-Ratio
F
P-Value
p
rzeczywisty poziom
istotności związany z
wartością statystyki t
tabela analizy
wariancji dla regresji
Poniżej na wydruku z programu można znaleźć dodatkowo wartości niezbędne do zapisania
i weryfikacji modelu:
Correlation Coefficient – współczynnik korelacji r
R-squared – współczynnik determinacji R2
Standard Error of Est. – błąd resztowy s(y)
ekonometria, laboratoria IV – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
Procedura weryfikacji modelu regresji:
1. Badanie istotności korelacji
Sprawdzenie czy w populacji występuję korelacja…
…) będzie równa 0.
Współczynnik regresji pokazuje jak szybko zmieniają się wartości zmiennej objaśnianej (Y)
wraz ze zmianą wartości zmiennej objaśniającej (X).
Dobroć dopasowania modelu do danych - współczynnik determinacji i zbieżności
ekonometria, laboratoria IV – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
ˆ
ˆ
( yi − y ) = ( yi − yi ) + ( yi − y )
n
n
n
ˆ
ˆ
( yi − y ) = ∑ ( yi − yi ) + ∑ ( yi − y ) 2…
… opisane zostały wcześniej.
Tworzenie prognoz na podstawie modelu:
Po kliknięciu ikonki „Tabular options” wybrać opcję „Forecasts”. Na ekranie pojawi się nowe
okno „Predicted Values” (rys. 7).
ekonometria, laboratoria IV – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
Rysunek 7
zakres wartości zmiennej
X, dla którego można
tworzyć prognozy
granice prognozy
przedziałowej dla
określonego poziomu
ufności…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)