Temat: regresja liniowa wielu zmiennych
Cele:
−
Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji wielorakiej w odniesieniu do badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.
−
Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi źródłami ich pozyskiwania.
−
Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu regresji wielorakiej w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.
−
Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.
−
Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.
Jeżeli w modelu chociaż jedna zmienna okaże się nieistotna (nie ma istotnego wpływu na kształtowanie się wartości zmiennej Y – niema podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej: H0: βi=0, dla i=1, …, k-1), model jest niepoprawny. W takiej sytuacji nieistotne zmienne należy usunąć z modelu. Kryteria usuwanie zmiennych są następujące:
−
zmienne należy usuwać po jednej (ze względu na efekt katalityczny),
−
usuwa się zawsze zmienną o najniższej wartości |t(bi)| [czyli o najwyższej wartości rzeczywistego poziomu istotności – p-value – p(t(bi))],
−
usunięcie ostatniej zmiennej nieistotnej kończy proces selekcji kandydatek na zmienne,
−
selekcja nie jest ostateczna, gdyż zawsze istnieje możliwość zamiany zmiennych, które są powiązane ze sobą.
Rysunek
ekonometria, laboratoria V – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
Temat: regresja liniowa wielu zmiennych Cele:
− Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji wielorakiej w odniesieniu do
badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.
− Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi
źródłami ich pozyskiwania.
− Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu
regresji wielorakiej w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.
− Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą
być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.
− Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach
oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”. Materiały:
− skrypt: „Statystyka i ekonometria” pod redakcją prof. Z. Łuckiego, Uczelniane
Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków 2008,
− wykłady, − zadania i materiały zawarte w instrukcji. Dobór zmiennych do modelu Model nie może zawierać zbyt wielu zmiennych, bo staje się nieczytelny. Kryteria doboru zmiennych do modelu: − muszą być silnie powiązane ze zmienną objaśnianą – Y, − nie mogą być wzajemnie powiązane (skorelowane). Przyczyny powodujące, że zmienne nie nadają się do modelu: − zmienna Xi nie ma wpływu na zmienną objaśnianą Y,
− zmienną Xi przenosi tą samą informację co inna zmienna objasniająca,
− dwie zmienne przeszkadzają sobie nawzajem – efekt katalityczny (dwie zmienne dają
razem mniej informacji niż każda z osobna).
Selekcja kandydatek ma na celu podzielenie ich na trzy grupy: − zmienne wprowadzone do modelu, − zmienne nie wprowadzone do modelu, ale reprezentowane w nim przez inne zmienne
(możliwość wymiany)
− z
(…)
… wielu zmiennych, bo staje się nieczytelny.
Kryteria doboru zmiennych do modelu:
− muszą być silnie powiązane ze zmienną objaśnianą – Y,
− nie mogą być wzajemnie powiązane (skorelowane).
Przyczyny powodujące, że zmienne nie nadają się do modelu:
− zmienna Xi nie ma wpływu na zmienną objaśnianą Y,
− zmienną Xi przenosi tą samą informację co inna zmienna objasniająca,
− dwie zmienne przeszkadzają…
….
ekonometria, laboratoria V – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
PRZEBIEG LABORATORIÓW
Zarys teoretyczny metody analizy liniowej regresji wielorakiej
W przypadku regresji wielorakiej model regresji rozciąga się na większą liczbę zmiennych
objaśniających:
funkcja regresji dla populacji (I rodzaju)
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β k −1 X k −1 + ε
funkcja regresji…
…
b1
b2
.
.
bk‐1
Standard
Error
s(b0)
s(b1)
s(b2)
.
.
s(bk‐1)
T
Statistic
t (β0=0)
t (β1=0)
t (β2=0)
.
.
t (βk‐1=0)
P‐Value
p
p
p
.
.
p
Analysis of Variance
Source
Sum of Squares Df Mean Square F‐Ratio
Model
SSM
k‐1
MSM
F
Residual
SSE
n‐k
MSE
Total (Corr.)
SST
n‐1
P‐Value
p
R‐squared – współczynnik determinacji R2
R‐squared (adjusted for d.f.) – współczynnik determinacji…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)