Ekonometria - laboratoria 5 regresja liniowa

Nasza ocena:

5
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1883
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ekonometria - laboratoria 5 regresja liniowa  - strona 1 Ekonometria - laboratoria 5 regresja liniowa  - strona 2 Ekonometria - laboratoria 5 regresja liniowa  - strona 3

Fragment notatki:



Temat: regresja liniowa wielu zmiennych
Cele:

Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji wielorakiej w odniesieniu do badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych.

Zapoznanie się z zasadami doboru danych do modelu regresji oraz podstawowymi źródłami ich pozyskiwania.

Zdobycie umiejętności modelowania zależności miedzy zjawiskami – zapisanie modelu regresji wielorakiej w pełnej postaci, weryfikacja modelu i interpretacja oszacowanej zależności.

Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych.

Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.

Jeżeli w modelu chociaż jedna zmienna okaże się nieistotna (nie ma istotnego wpływu na kształtowanie się wartości zmiennej Y – niema podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej: H0: βi=0, dla i=1, …, k-1), model jest niepoprawny. W takiej sytuacji nieistotne zmienne należy usunąć z modelu. Kryteria usuwanie zmiennych są następujące:

zmienne należy usuwać po jednej (ze względu na efekt katalityczny),

usuwa się zawsze zmienną o najniższej wartości |t(bi)| [czyli o najwyższej wartości rzeczywistego poziomu istotności – p-value – p(t(bi))],

usunięcie ostatniej zmiennej nieistotnej kończy proces selekcji kandydatek na zmienne,

selekcja nie jest ostateczna, gdyż zawsze istnieje możliwość zamiany zmiennych, które są powiązane ze sobą.
Rysunek

  ekonometria, laboratoria V – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II 
 Temat: regresja liniowa wielu  zmiennych  Cele: 
−  Poznanie możliwości zastosowania metody analizy regresji wielorakiej w odniesieniu do 
badania zjawisk ekonomicznych, gospodarczych i demograficznych. 
−  Zapoznanie  się  z  zasadami  doboru  danych  do  modelu  regresji  oraz  podstawowymi 
źródłami ich  pozyskiwania. 
−  Zdobycie  umiejętności  modelowania  zależności  miedzy  zjawiskami  –  zapisanie  modelu 
regresji  wielorakiej  w  pełnej  postaci,  weryfikacja  modelu  i  interpretacja  oszacowanej zależności. 
−  Zdobycie umiejętności tworzenia prognoz na podstawie modelu – założenia, które muszą 
być spełnione przy prognozowaniu; tworzenie prognoz punktowych i przedziałowych. 
−  Zdobycie umiejętności praktycznego wykorzystania metody analizy regresji w badaniach 
oraz interpretacji otrzymanych wyników językiem „menedżerskim”.  Materiały: 
−  skrypt:  „Statystyka  i  ekonometria”  pod  redakcją  prof.  Z.  Łuckiego,  Uczelniane 
Wydawnictwa Naukowo‐Dydaktyczne AGH, Kraków 2008, 
−  wykłady, −  zadania i materiały zawarte w instrukcji.   Dobór zmiennych do modelu  Model nie może zawierać zbyt wielu zmiennych, bo staje się nieczytelny.  Kryteria doboru zmiennych do modelu: −  muszą być silnie powiązane ze zmienną objaśnianą – Y, −  nie mogą być wzajemnie powiązane (skorelowane).  Przyczyny powodujące, że zmienne nie nadają się do modelu: −  zmienna Xi nie ma wpływu na zmienną objaśnianą Y, 
−  zmienną Xi przenosi tą samą informację co inna zmienna objasniająca, 
−  dwie zmienne przeszkadzają sobie nawzajem – efekt katalityczny (dwie zmienne dają 
razem mniej informacji niż każda z osobna). 
 Selekcja kandydatek ma na celu podzielenie ich na trzy grupy: −   zmienne wprowadzone do modelu, −   zmienne nie wprowadzone do modelu, ale reprezentowane w nim przez inne zmienne 
(możliwość wymiany) 
−   z

(…)

… wielu zmiennych, bo staje się nieczytelny. 
 
Kryteria doboru zmiennych do modelu: 
− muszą być silnie powiązane ze zmienną objaśnianą – Y, 
− nie mogą być wzajemnie powiązane (skorelowane). 
 
Przyczyny powodujące, że zmienne nie nadają się do modelu: 
− zmienna Xi nie ma wpływu na zmienną objaśnianą Y, 
− zmienną Xi przenosi tą samą informację co inna zmienna objasniająca, 
− dwie zmienne przeszkadzają…
…. 
 
 
ekonometria, laboratoria V – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II 
PRZEBIEG LABORATORIÓW 
 
Zarys teoretyczny metody analizy liniowej regresji wielorakiej  
W  przypadku  regresji  wielorakiej  model  regresji  rozciąga  się  na  większą  liczbę  zmiennych 
objaśniających: 
 
funkcja regresji dla populacji (I rodzaju) 
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β k −1 X k −1 + ε
  
funkcja regresji…
… 
b1 
b2 


bk‐1 
Standard 
Error 
s(b0) 
s(b1) 
s(b2) 


s(bk‐1) 
T
Statistic
t (β0=0)
t (β1=0)
t (β2=0)
.
.
t (βk‐1=0)
P‐Value
p
p
p
.
.
p
Analysis of Variance 
Source 
Sum of Squares  Df  Mean Square F‐Ratio
Model 
SSM
k‐1 
MSM
F
Residual 
SSE 
n‐k 
MSE
Total (Corr.) 
SST 
n‐1 
P‐Value
p
R‐squared – współczynnik determinacji R2 
R‐squared (adjusted for d.f.) – współczynnik determinacji…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz