Arkusz wyników dodatku programowego- regresja

Arkusz wyników dodatku programowego „REGRESJA”
Po wyborze postaci analitycznej funkcji trendu na podstawie oceny wzrokowej wykresów danych empirycznych i funkcji trendu, przechodzimy do drugiego etapu analizy szeregu czasowego tzn. do oszacowania parametrów strukturalnych (parametrów funkcji trendu) i stochastycznych (odchylenia standardowego składnika losowego) modelu oraz do oceny jakości otrzymanego modelu obliczając odpowiednie miary dokładności dopasowania funkcji trendu do danych empirycznych. Do dokładnego oszacowania parametrów strukturalnych i stochastycznych modelu wykorzystamy narzędzie analizy danych: Regresja. Jeżeli w opcji Narzędzia, w głównym menu arkusza, nie znajdujemy polecenia Analiza danych należy uaktywnić zbiór procedur programu Excel pod nazwą Dodatki. W tym celu z głównego menu wybieramy opcje: Narzędzia →Dodatki. W wyświetlonym wówczas oknie dialogowym uaktywniamy dodatki: Analysis ToolPak i Analysis ToolPak - VBA, co spowoduje zwiększenie liczby dostępnych funkcji obliczeniowych (rys.1.5).
Rys. 1.5. Okno dialogowe Dodatki Po zainstalowaniu odpowiednich dodatków, w aktywnym oknie z wprowadzonymi danymi, z głównego menu wybieramy: Narzędzia→ Analiza danych→Regresja (rys. 3.6). Opcja Regresja umożliwia oszacowanie parametrów modelu regresji liniowej postaci:
Yt = 0 + 1X1t +2 X2t +.... +k Xkt + t (1.9)
gdzie: X1t, X2t, ... Xkt - zmienne objaśniające modelu
t - składnik losowy modelu
i - parametry strukturalne modelu
Zakres wejściowy Y obejmuje obserwacje zmiennej zależnej Y ( dla modeli trendu 1.1-1.3 jest to zmienna yt, natomiast dla modelu potęgowego i wykładniczego jest to zmienna ln(yt)). Natomiast Zakres wejściowy X obejmuje obserwacje zmiennych objaśniających występujących w modelu; przykładowo w modelu regresji wielorakiej (1.9) Zakres wejściowy X obejmie k kolumn obserwacji zmiennych X1t, X2t, ... Xkt, natomiast w przypadku trendu liniowego, którego analizę przeprowadzono w arkuszu roboczym na rys. 1.6 jest to zmienna t, której wartości w postaci kolejnych liczb naturalnych od 1-19 zaznaczono w komórkach A6:A19. Zaznaczenie opcji Stała wynosi Zero spowoduje, że wyraz wolny równania regresji wyniesie 0. Zaznaczenie pól wyboru Składniki resztowe spowoduje:
Składniki resztowe - obliczenie wartości reszt ;
Std. Składniki resztowe - obliczenie standaryzowanych wartości reszt
równych ilorazowi: ;
Rozkład reszt - otrzymanie wykresu wartości reszt względem każdej zmiennej objaśniającej, w przypadku trendu liniowego jest to wykres reszt w czasie;
Rozkład linii dopasowanej - otrzymanie wykresów wartości empirycznych i wartości teoretycznych, czyli wartości funkcji trendu;

(…)

… są to wartości wyznaczonej funkcji trendu)
Wartość współczynnika determinacji R2 zawiera się w przedziale <0,1> i informuje jaka część zaobserwowanej, całkowitej zmienności yt została wyjaśniona przez model trendu. Współczynnik korelacji wielorakiej R jest równy dodatniemu pierwiastkowi z wartości współczynnika determinacji i mierzy siłę związku liniowego zmiennej objaśnianej Y ze zbiorem zmiennych objaśniających występujących w modelu.
Ponieważ wartość współczynnika determinacji R2 rośnie wraz z liczbą dodatkowych zmiennych objaśniających uwzględnionych w modelu, nie może on być używany do porównania stopnia dopasowania modeli o różnej liczbie zmiennych objaśniających. Do tego celu można wykorzystać skorygowany współczynnik determinacji .
Dopasowany R kwadrat jest to skorygowany o liczbę zmiennych…
... zobacz całą notatkę