To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wyznaczanie prawdopodobieństw
W oknie „Cumulative Distribution” możemy odczytać następujące prawdopodobieństwa dla konkretnej wartości zmiennej o rozkładzie normalnym:
− prawdopodobieństwo, że zmienna X (Z) przyjmie wartość mniejszą od zadanej xi (zi) – jest to wartość funkcji dystrybuanty – odczytujemy w wierszu „Lower Tail Area ()”,
− prawdopodobieństwo, że zmienna X (Z) przyjmie wartość około wartości zadanej xi (zi) odczytujemy w wierszu „Probability Density”.
Wartość zadaną xi (zi) - dla której chcemy wyznaczyć prawdopodobieństwo - wprowadzamy do programu klikając w ramach okna „Cumulative Distribution” prawy klawisz myszy wybierając „Pane Options” – pojawia się okienko „Cumulative Distribution Options”:
Cel
zapoznanie się z własnościami rozkładu normalnego,
nabycie umiejętności wyznaczania prawdopodobieństw na podstawie rozkładu normalnego,
zapoznanie się z modułem programu Statgraphics dotyczącym rozkładów zmiennych losowych,
nabycie umiejętności wyznaczania wartości funkcji dystrybuanty i wartości zmiennej o rozkładzie normalnym.
< < < >
(…)
… normalnego (Gaussa).
Funkcje opisujące rozkład normalny:
- funkcja gęstości prawdopodobieństwa:
(x − m )
2
f (x ) =
1
σ
−
e
2π
2σ
2
dla − ∞ < x < +∞
- funkcja dystrybuanty:
x
F ( x) =
∫σ
−∞
©Mateusz Wiernek
1
2π
−
e
( x−m)2
2σ 2
dx
ekonometria, laboratoria I – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
Własności rozkładu normalnego:
− jest jednoznacznie określony przez parametry m i σ, zmienną o rozkładzie normalnym
oznaczamy – N(m, σ),
− funkcja gęstości prawdopodobieństwa ma punkty przegięcia dla wartości zmiennej m-σ i
m+σ,
− m jest jednocześnie modą i medianą rozkładu,
− wszystkie wartości zmiennej występują w przedziale -∞ do +∞ ale praktycznie
wszystkie (99,74%) mieszczą się w granicach m-3σ do m-3σ.
Wpływ zmian parametrów rozkładu na jego kształt:
©Mateusz Wiernek
ekonometria, laboratoria…
… ekonometria, laboratoria I – zarządzanie, studia stacjonarne I stopnia, rok II
Laboratoria II – rozkład normalny
Cel
zapoznanie się z własnościami rozkładu normalnego,
nabycie umiejętności wyznaczania prawdopodobieństw na podstawie rozkładu
normalnego,
zapoznanie się z modułem programu Statgraphics dotyczącym rozkładów zmiennych
losowych,
nabycie umiejętności wyznaczania wartości funkcji…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)