in. zagadnienia takie jak: pomiar strumienia objętości, płyty nieprzesuwne, prawo Darcy’ego, płyty ruchome, bezwymiarowy współczynnik strat λ, całka Eulera dla płynu, prawo Pascala, kryza zwężka, paradoks de’Alamberta, równanie równowagi płynu, równanie Bernouliego.
1 pomiar strumienia objętości
-przepływomierz pływakowy (rotometr) przepływ płynu odbywa się ku górze. Pomiar strumienia objętości rotometru sprowadza się do określenia położenia pływaka w kanale.
Vz=√[(2Δp)/ρ] - z równ. Bernoulliego
Δp - różnica ciśnień dla dolnej i górnej powierzchni pływaka.
ΔpF + Vρy = Vyp - w stanie ustalonym
0 = Vz - F0
V - objętość pływaka
ρ - gęstość płynu
F - pole pow. pływaka
F0 - swobodny przekrój szczeliny między pływakiem a ścianką kanału
, gdy ρ=const Q=(π/4)*(D²-d²).
-przepływ krzywakowy
pomiar strumienia objętości za pomocą tego przyrządu polega na pomiarze różnicy ciśnień między strumieniami płynu opływowego. Wypukłą i wklęsłą stronę zakrywa przewód. Przy przepływie płynu przez zakrzywiony przewód na skutek działania siły dośrodkowej następuje wzrost ciśnienia w kierunku odśrodkowym. Różnica ciśnień po stronie wklęsłej i wypukłej krzywaka jest większa, im większy jest strumień m objętości przepływu krzywaka, jakościowo zbliżony jest do ruchu płynu idealnego, w którym moment prędkości M jest stały dla wszystkich elementów.
R - promień krzywizny linii środkowej. r1=R-a r2=R+a {promienie zewnętrzne i wewnętrzne krzywaka}
p2 - p1=[(V12-V22)/2]*ρ V1=μ/r1 ; V2=μ/r2
-przepływomierz końcowy (gazometr)
W obudowie przepływomierza znajdują się dwa ruchome przewody z części komory zaworowej na stałą przegrodę dzielące przewód na dwie identyczne części. Przy otwartych zaworach wlotowych i zamkniętych wylotowych następuje napełnienie komór powietrzem. Wielkością pomiarową gazomierza jest wielkość skokowa komór.
2 płyty nieprzesuwne - wzór Naviera - Stokesa
3 równanie ciągłości - ruch nieustalony płynu ściśliwego
Przy przepływie przestrzennym, gdzie wyznaczamy składowe prędkości Vx,Vy,Vz ciśnienie p i ρ jako funkcję współrzędnych x, y, z równania ciągłości wyprowadza się z równania masy płynu, która wypływa z elementarnego sześcianu o krawędziach dx, dy, dz .
☺- Nieustawny przepływ płynu ściśliwego gdzie gęstość ρ(x, y, z, t)=0. W czasie dt w kierunku osi x wpływa do elementu przez lewą ścianę o powierzchni dydz masa płynu ρVxdzdydt. Przez przeciwległą ściankę w tym samym czasie wypływa masa płynu.
przyrost masy w czasie dt w kierunku osi x Analogicznie przyrost masy przy przepływie w kierunku y i z wynoszą:
Suma przyrostów mas w elemencie płynu w kierunku wszystkich osi:
Równocześnie jednak mamy gęstość ρ która w czasie t wynosiła ρ(x,y,z,t), więc w czasie t+dt gęstość ρ(x,y,z,t+dt)=ρ+(لρ/لt)*dt
W czasie dt masa płynu wewnątrz elementu zmieni się od wartości
(…)
…/2+gz+ p/ro=const
Równanie Bernouliego - przemiana gazowa
R - indywidualna stała gazowa
pV=nRT
p/ρ=RT/μ z tego ρ=pμ/RT
V=-m/ρ ; n=m/μ ; R=R*M
pm/ρ=m R*μT/μ
p/ρ= R*T
ρ=p/ R*T / ∫
∫dp/ρ + v2 = const
R*T ∫dp/ρ + v2/2 = const
R*T ln│p│+v2/2 = const
27 Równanie ruch płynu doskonałego (równanie Eulera) wyprowadzone z równowagi sił
Równanie ruchu płynu doskonałego wynika z zasady zachowania pędu, gdzie pochodna płynu zawartego wewnątrz obszaru V względem czasu jest równa sumie sił zewnętrznych czyli:
Stosując twierdzenie GAUSSA-OSTROGRADSKIEGO i pamiętając, że pA=-n*p otrzymujemy:
dV=0
Ze względu na dowolność obszaru całkowania V dla każdego elementu dv funkcja podcałkowa musi się zerować. Otrzymujemy więc:
Równanie płynu doskonałego lub równanie Eulera okresla zasadę zachowania pędu gdyż wystarczy…
… i energii kinetycznej oraz spadek ciśnienia statycznego. Jeżeli płyn ma gęstość stałą i porusza się w kierunku poziomym rurociągu to równanie Bernoulliego będzie miało postać : V1²/2 + p1/ρ = V2²/2 + p2/ρ
Stopień rozwarcia modułu zwężki „m”=(d/Δ)² a stopień przewężenia strumienia m=(d/Δ)². Z równania ciągłości wynika V1=V2=F2/F1 → V2=μm.
Prędkość przepływu płynu idealnego wynosi :
W przepływie rzeczywistym…
….
- równanie Bernoulliego = const
- moduł zwężki
- stopień przewężenia strumienia
- płyn idealny
18 Magistrala dla cieczy Założenia:
19 Paradoks de'Alamberta
Przy ruchu ciała w płynie doskonały nie powstają żadne siły reakcji. W płynach rzeczywistych występują składowa reakcji px││va w przypadku ciała niesymetrycznego występują obie składowe px││v py ┴ v
py-siła nośna
vy=2vosinφ
z równania Bernouliego
/ρ
20…
…/6)d3y ρk - wyporu W=(π/6)d3y ρc - oporu ośrodka Współczynnik lepkości względnej ε = T/(kγ) ; T-czas wypływu, γ-stała wypływu
Gdy wypadowa tych sił jest równa zero, kulka upada ze stałą prędkością v=const.
Dla G=W+P wynosi Dla Re < Q2 siła wyporu wynosi W=P - 3πμvd
Dla ruchu laminarnego Cx=24/Re Re=(V0dρc)/μ
Dla zmniejszenia błędu systematycznego wykorzystuje się zależność μ=(ρk-ρc)kHT
T - czas…
….
14. Cisnieniomierze (sonda Prandta)
Ciśnieniomierz tego typu pozwala na pomiar roznicy cisnienia całkowitego i statycznego. Różnica ta jest cisnieniem dynamicznym.
Manometr naczyniowy z rurka pochyła służy do pomiaru małych wartości roznic cisnienia stosuje się miedzy innymi mikromanometry cieczowe z rurka pochyla, protekcyjne , mikrometr Betza
Na podstawie wychylenia cieczy manometrycznej l i kata…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)