22 Prędkość przepływu termoanometru
Prędkość przepływu określa się za pomocą termoanometru. Poszczególne punkty pomiarowe wybiera się na przecięciu okręgów o promieniu ru i prostopadłych względem siebie średnic: , m - liczba pierścieni, k - kolejny numer punktu pomiarowego,R - promień
, N - liczba punktów pomiarowych, F - pole przekroju poprzecznego F = пR2
ΔFi - powierzchnia części przekroju poprzecznego, której odpowiednia prędkość odpowiada prędkości vi. Przy przepływie osiowosymetrycznym, gdy v nie zalezy od kąta kierunkowego
.Można także obliczyć energię kinetyczną płynu przypadającego na jednostkę czasu, w którym płyn przepływa przez przewód Współczynnik Coriolisa (α) to stosunek rzeczywisty energii kinetycznej strumienia płynu i energii, jaką miałby strumień płynu gdyby prędkość jego była w calymprzekroju równavśr,Ek=mvśr/2 = ρvśrv/2 = ρFvśr3,α = Ek/ Ek*, α = Ek/ Ek**1/( vśr3R2)
23 Rownanie Bernoulliego dla plynu idealnego.
Płyn idealny v=0 ; ; rot=0ruch ustalony. Równanie Eullera dla tego płynu = G-grad =.Czyli v(x,y,z) grad(;;) v(grad v)= G -grad p;v(grad v)= ; = G -grad p;-G -G-grad p =0
G=grad v - potencjał sil masowych;grad p=grad p- cisnienie p=; grad
grad(+ n +p)= 0; n= -gz ; p= const; + n +p= const; + gz+ -- - dla gazu;
+ gz+ = const ---dla cieczy; Dla cieczy rzeczywistej+ gz+ +
Gdzie:=
24 Rownanie Eulera dla plynu doskonałego x,y,z-skladowe Si masowych przypadających na jednostke masy w kierunku osi współrzędnych
dm=; dm—masa elementarnego prostopadłościanu; ;;.
Rysunek tutaj. ;; Mnożę siłe składowa z masy elementu z „-`': ; ,
.Gdy układ sil jest w równowadze to zgodnie z zasada De'Alamberta suma rzutow sil = 0; , ; 25 Równanie Bernouliego dla jednowymiarowego stacjonarnego przepływu strugi.
dv/dt+v*dv/ds=GS-(1/ro)*dp/ds+(lambda*g*v2/2D). Pole grawitacyjne: v*dv/ds.- GS+1/ro*dp/ds+(lambda*g*v2/2D)=0; ½*dv2/ds+g*dz/ds+(lambda*g*v2/2D)=0 /*ds.; ½ * dv2+gdz+dp/ro+( lambda*g*v2/2D)*ds=0; ;
;; v2/2+p/ro+gz=const; dla cieczy rzeczywistej
v2/2+p/ro+gz+(lambda*g*v2/2D)+(ε*v2*g/2)=const; dla gazu v2/2+g*dp/ro+gz=const
pv=(z)RT; v=1/ro; p/ro=RT(z); ; I=p/RT
p=IRT(z); 26 Równanie Bernouliego dla płynu idealnego.
V=0; dv/dt=0 - przyśpieszenie lokalne; rotv =0; dv/dt=g=1/ro*▼p; dv/dt=(v*▼)*v=g-(1/ro)* ▼p
Z analizy matematycznej: (v*▼)=1/2*▼*v2+v *rotv; ½*▼*v2-g-(1/ro) * ▼p=0 ; g=-▼n
½*▼*v2+vn+▼p=0; 1/ro▼=▼p; ro=const; 1/ro▼p=▼p/ro; v2/2+n+p=const; v2/2+n+ p/ro=const
n=gz; v2/2+gz+ p/ro=const
Równanie Bernouliego - przemiana gazowa; R - indywidualna stała gazowa; pV=nRT; p/ρ=RT/μ z tego ρ=pμ/RT; V=-m/ρ ; n=m/μ ; R=R*M; pm/ρ=m R*μT/μ; p/ρ= R*T; ρ=p/ R
(…)
…=gz; v2/2+gz+ p/ro=const
Równanie Bernouliego - przemiana gazowa; R - indywidualna stała gazowa; pV=nRT; p/ρ=RT/μ z tego ρ=pμ/RT; V=-m/ρ ; n=m/μ ; R=R*M; pm/ρ=m R*μT/μ; p/ρ= R*T; ρ=p/ R*T / ∫
∫dp/ρ + v2 = const; ; R*T ∫dp/ρ + v2/2 = const; R*T ln│p│+v2/2 = const
27 Równanie ruch płynu doskonałego (równanie Eulera) wyprowadzone z równowagi sił
Równanie ruchu płynu doskonałego wynika z zasady zachowania pędu, gdzie pochodna płynu zawartego wewnątrz obszaru V względem czasu jest równa sumie sił zewnętrznych czyli:
.Stosując twierdzenie GAUSSA-OSTROGRADSKIEGO i pamiętając, że pA=-n*p otrzymujemy: dV=0;
.Ze względu na dowolność obszaru całkowania V dla każdego elementu dv funkcja podcałkowa musi się zerować. Otrzymujemy, więc:
Równanie płynu doskonałego lub równanie Eulera okresla zasadę zachowania…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)