To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Równanie Bernoulliego Rozważmy nielepki, ustalony, nieściśliwy przepływ płynu przez rurę (rysunek). Ciecz na rysunku płynie w stronę prawą. W czasie ∆ t powierzchnia S 1 przemieszcza się o odcinek v 1∆ t do położenia S 1'. Analogicznie powierzchnia S 2 przemieszcza się o odcinek v 2 ∆ t do położenia S 2'. Na powierzchnię S 1 działa siła F 1 = p 1 S 1 a na powierzchnię S 2 siła F 2 = p 2 S 2. Zwróćmy uwagę, że efekt sumaryczny przepływu płynu przez rurkę polega na przeniesieniu pewnej objętości V płynu ograniczonej powierzchniami S 1 S 1' do położenia S 2 S 2'. Twierdzenie o pracy i energii mówi, że praca wykonana przez wypadkową siłę jest równa zmianie energii układu. Siłami, które wykonują pracę są F 1 i F 2. Obliczamy więc pracę V p p t S p t S p t F t F W ) ( 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 − = ∆ − ∆ = ∆ − ∆ = v v v v oraz zmianę energii strugii + − + = ∆ 1 2 1 2 2 2 2 2 mgh m mgh m E v v Ponieważ W = ∆ E to przy założeniu nieściśliwości płynu ( ρ = const) + − + = − 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ) ( mgh m mgh m V p p v v Związek ten można przekształcić do postaci 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 gh p gh p ρ ρ ρ ρ + + = + + v v czyli const. = + + gy p ρ ρ 2 2 1 v Równanie to nosi nazwę równania Bernoulliego dla przepływu ustalonego, nielepkiego i nieściśliwego. Jest to podstawowe równanie mechaniki płynów. Może być stosowane do wyznaczenia prędkości płynu na podstawie pomiarów ciśnienia (rurka Venturiego, rurka Pitota). Można też w oparciu o nie wyznaczyć dynamiczną siłę nośną. Document Outline Równanie Bernoulliego
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)