To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
W. Patryas. Notatka składa się z 3 stron.
definicja metajęzykowa - definicja przedmiotowa
Jeżeli język, w którym sformułowana jest określona definicja, jest metajęzykiem języka, dla którego sformułowana jest ta definicja, to stanowi ona definicję metajęzykową .
Jeżeli język, w którym sformułowana jest określona definicja, jest tym samym językiem, dla którego jest ona sformułowana, to stanowi ona definicję przedmiotową ( definicja wewnątrzjęzykowa )
definicja równościowa - definicja nierównościowa Definicja równościowa - definicja o postaci równoważności albo identyczności (równoważność albo identyczność zajmuje w niej centralne miejsce). Zbudowana jest z trzech części:
- definiendum - zwrot zawierający wyrażenie definiowane
- definiens - zwrot definiujący
- spółka definicyjna - zwrot łączący definiendum z definiensem (zwroty wyrażające równoważność albo identyczność)
Definicje równościowe nazywa się także definicjami normalnymi - posiadają one właściwość polegającą na umożliwianiu przełożenia wszystkich zdań zawierających wyrażenia w nich definiowane na zdania nie zawierające tych wyrażeń; pozwalają przełożyć każde zdanie zawierające wyrażenie w nich definiowane na zdanie nie zawierające tego wyrażenia.
Definicje równościowe dzielą się na:
- definicje wyraźne - wyrażenie definiowane jest identyczne z definiendum; jest to taka definicja równościowa, w której definiendum znajduje się wyłącznie wyrażenie definiowane
- definicje kontekstowe - wyrażenie definiowane nie jest identyczne z definiendum; jest to taka definicja równościowa, której definiendum stanowi kontekst zawierający w sobie wyrażenie definiowane
* definicje przez abstrakcję - wiążą się z pewną relacją równościową (zwrotna, symetryczna i przechodnia)
Szczególną odmianę definicji kontekstowych stanowią definicje przez abstrakcje. Ponieważ definicje kontekstowe są definicjami równościowymi, dlatego każda definicja przez abstrakcję jest definicją równościową i jest to przy tym taka definicja równościowa, w której rolę spójki definicyjnej pełni albo spójnik równoważności albo odpowiednik spójnika równoważności w języku potocznym. W definiensie definicji przez abstrakcje występuje zawsze predykat denotujący określoną relację równościową, czyli relację jednocześnie zwrotną, symetryczną i przechodnią w danym zbiorze. Wyrażeniem definiowanym w definicji przez abstrakcję jest zawsze jednoargumentowy funktor denotujący określoną funkcję jednoargumentową i to taką, że różnym swoim argumentom funkcja ta przyporządkowuje tę samą wartość wtedy tylko, gdy między tymi argumentami zachodzi równościowa relacja denotowana przez predykat występujący w definiensie owej definicji przez abstrakcję.
(…)
… funkcja ta przyporządkowuje tę samą wartość wtedy tylko, gdy między tymi argumentami zachodzi równościowa relacja denotowana przez predykat występujący w definiensie owej definicji przez abstrakcję. Definicja nierównościowa
- definicja cząstkowa - zdanie o postaci implikacji albo sekwencja dwóch zdań o postaci implikacji' wyrażeniem definiowanym jest zawsze predykat; podaje ona warunek wystarczający albo warunek konieczny, albo też warunek wystarczający i warunek konieczny stosowalności definiowanego wyrażenia
- definicja indukcyjne (rekurencyjna) - zbudowana jest z dwóch części: z warunku wstępnego (podaje się w nim najprostszy kontekst, w którym występuje wyrażenie definiowane) i z warunku indukcyjnego (zawarta w nim jest zasada przekształcania bardziej złożonych kontekstów zawierających wyrażenia…
… definiowane w konteksty prostsze)
- definicja przez postulaty (aksjomatyczna) - składa się z dwóch lub więcej zdań zawierających definiowane wyrażenie; każde z tych zdań uznaje się za prawdziwe. Prawdziwość zdania zawierającego wyrażenie definiowane nakłada pewne restrykcje na pojmowanie tego wyrażenia, tylko bowiem przy pewnym rozumieniu wyrażenia definiowanego zawierające je zdanie jest prawdziwe. Zdania…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)