To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Chwile uszkodzeń (odnowień) przedstawiają strumień losowy, który nazywamy strumieniem odnowy.
Zakładamy, że:
1) proces taki powtarza się nieograniczenie,
2) są zmiennymi losowymi niezależnymi o takim samym rozkładzie prawdopodobieństwa określonym dystrybuantą , i dla wszystkich są jednakowe i wynoszą: ,
Niech będzie zmienną losową określającą liczbę uszkodzeń (odnowień) powstałych do chwili .
Zdarzenie jest równoważne zdarzeniu Dystrybuantę można wyznaczyć dla dowolnego :
n=2
n=3
uogólniając ,......... Wyznaczamy P zdarzenie jest równoważne zdarzenie jest równoważne + 1
Nie wystarczy wiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzeń (odnowień). Równie ważną informacją jest oczekiwana liczba tych zdarzeń . Wielkość ta jest funkcją czasu określoną dla oznaczaną i nazywaną funkcją odnowy (naprawy).
W praktyce często posługujemy się pochodna funkcji odnowy i nazywamy ja gęstością odnowy.
Funkcję odnowy można wyznaczyć inaczej:
ale i spełnia powyższe równanie całkowe. Równanie to nosi nazwę równania odnowy (odnowienia).
Funkcję wykorzystuje się do wyznaczenia oczekiwanej liczby uszkodzeń w dowolnym przedziale czasu , wynosi ona .
Przy pomocy można wyznaczyć wariancję liczby uszkodzeń (odnów) w przedziale
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)