Badanie procesu odnowy - wykład

Badając proces odnowy przy korzysta się z następujących twierdzeń:
Twierdzenie 1 (elementarne twierdzenie odnowy). Jeżeli czas życia obiektu jest zmienną losową o dystrybuancie i skończonej wartości oczekiwanej , to
Oznacza to, że oczekiwana liczba odnowień w jednostce czasu dąży do odwrotności średniego czasu życia obiektu, czyli średni odstęp miedzy uszkodzeniami jest równy średniemu czasowi życia obiektu.
Twierdzenie 2 (Blackwella)
Jeśli czas życia obiektu jest zmienną losowa typu ciągłego o skończonej wartości oczekiwanej to dla zachodzi:
Oznacza to, ze po upływie długiego czasu liczba uszkodzeń w przedziale o długości zależy tylko od długości przedziału i średniego czasu życia obiektu.
... zobacz całą notatkę