Zmienna losowa - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 126
Wyświetleń: 1190
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zmienna losowa - wykład - strona 1 Zmienna losowa - wykład - strona 2

Fragment notatki:

Zmienną losową charakteryzują ciągłe względem czasu funkcje określone dla :
dystrybuanta ,
gęstość prawdopodobieństwa uszkodzenia ,
funkcja niezawodności ,
intensywność uszkodzeń ,
Dystrybuanta zmiennej losowej (funkcja zawodności) to prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu do chwili , dla przy czym Funkcja niezawodności - prawdopodobieństwo, że do chwili nie nastąpi uszkodzenie.
, dla Zakładając, że uszkodzenie obiektu (do chwili , lub później) jest zdarzeniem pewnym:
, Gęstość prawdopodobieństwa uszkodzenia jest pochodną dystrybuanty dla Intensywność uszkodzeń definiuje się jako:
; dla Oznaczamy:
- prawdopodobieństwo warunkowe, że nie nastąpi uszkodzenie w przedziale pod warunkiem, że nie nastąpiło w przedziale .
Zgodnie z twierdzeniem Bayesa na prawdopodobieństwo warunkowe można zapisać:
- prawdopodobieństwo warunkowe, że nastąpi uszkodzenie w przedziale pod warunkiem, że nie nastąpiło w przedziale .
Otrzymana granica jest lokalną (w chwili ) funkcją zawodności będącą warunkową gęstością prawdopodobieństwa powstania uszkodzenia w chwili , pod warunkiem, że do chwili uszkodzenie nie nastąpiło.
Oznaczamy ją i nazywamy intensywnością uszkodzeń.
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz