Belki proste - projekt nr 3 - Wytrzymałość materiałów

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1036
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Belki proste - projekt nr 3 - Wytrzymałość materiałów - strona 1 Belki proste - projekt nr 3 - Wytrzymałość materiałów - strona 2 Belki proste - projekt nr 3 - Wytrzymałość materiałów - strona 3

Fragment notatki:

Adam Zaborski. Wytrzymałość materiałów. Semestr 1
Szymon Banaś gr.9
Projekt nr 3
Belki proste Dla belki na rysunku obliczyć reakcje więzów, zapisać funkcje sił przekrojowych i sporządzić wykresy, całość obliczeń wykonując na konkretnych liczbach.
a=2m q 1 =28kN/m q 2 =14kN/m M 1 =20 kNm P=20 (podziałka co 0,5 m, na czerwono oznaczone reakcje od obciążeń ciągłych- W 1 od trójkąta, W 2 od kwadratu)
1) Analiza geometrycznej niezmienności układu Układ geometrycznie niezmienny wewnętrznie (1 tarcza), niezmienny zewnętrznie- więzy odbierają wszystkie 3 stopnie swobody układu
2) Obliczanie reakcji: -20+H 2­ =0 H 2­ ­=20 kN W 1 0,8+W 2 0,2-20+6,6R E -20 8,6=0 14 0,5 3,6 0,8+14 3,6 0,2 -20-20 8, 6=-6,6V 5 20,16+10,08-20-172= - 6,6 V 5 -161,72=- 6,6 V 5 V 5 =24,51 kN 25,2 7,4+50,4 6,8-V 2 6,6-20-20 2=0 186,48+342,72-20-40=6, 6V 2 469,2=6,6V 2 V 2 =71,09 kN Spr.: -25,2-50,4-20+71,09+24,51= 0 3) Przyjęcie punktów charakterystycznych, przedziałów oraz obliczenie sił przekrojowych w przedziałach Przedział 1-2, M(x)= - x 28 x + x x =-14x 2 +0.65x 3 M(0)=0 kN M(2)=-56+5,2= - 50,8 kN Q(x)=M'(x)=-28x+1,95x 2 Q(0)=0 kN Q(2) =-56+ 7,8=-48,2kN N(x)=0kN Przedział 2-3 M(x)= -14x 2 +0.65x 3 +71,09(x-2) M(2)=- 50,8 kNm M(3,6)=-181,44+30,33+113,74= -37,37 kNm Q(x)=-28x+1,95x 2 +71,09 Q(2)=-48,2+ 71,09=22,89 kN Q(3,6)=-100,8+25,27+71,09=-4,44 kN N(x)=0 kN Jako, że następuje zmiana znaku w wykresie Q(x) zatem M(x) osiąga w tym przedziale ekstremum.
Q(x)=0 Q(x)=1,95x 2 -28x+71,09 1,95(x-11,06)(x-3,29) Zatem Q(x) ma miejsca zerowe w punktach x 1 =3,29 x­­ 2 =11,06. Jako, że rozważamy siły w przedziale , zatem szukanym miejscem zerowym jest x 1 =3,29. Obliczmy wartość momentu w tym punkcie.
M(3,29)=-151,54+23,15+91,71= -36,68 kNm Przedział 3-4 M(x)= -25,2(x-1,2)-50,4(x-1,8)+71,09(x-2) M(3,6)=-60,48-90,72+113,74=-37,46 kNm M(6,6)= -136,08-241,92+327,1=-50,99 kNm Q(x)=M'(x)=-25,2-50,4+71,09=-4,51 kN N(x)=H 2 = - 20 kN Przedział 4-5 M(x)= -25,2(x-1,2)-50,4(x-1,8)+71,09(x-2)+20 M(6,6)=-50,99+20=-30,99 kNm M(8,6) =- 186,48-342,72+469,19+20 =-40,08 kNm Q(x)=-4,51 kN (nie ma sił pionowych w tym przedziale) N(x)=-20 kN Przedział 5-6 (dla tego przedziału obierzmy nowy układ współrzędnych o początku w punkcie 10,6 i z osią X ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz