Badanie własności ruchu harmonicznego - ćwiczenia

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 756
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Badanie własności ruchu harmonicznego - ćwiczenia - strona 1 Badanie własności ruchu harmonicznego - ćwiczenia - strona 2 Badanie własności ruchu harmonicznego - ćwiczenia - strona 3

Fragment notatki:

Temat ćwiczenia Badanie własności ruchu harmonicznego Uwagi Ocena Prowadzący WSTĘP TEORETYCZNY Drgania harmoniczne jest to ruch punktu materialnego, poruszającego się po kole ze stałą prędkością,  na   oś   pionową   bądź   poziomą,   przechodzącą   przez   środek   koła.   Możemy   uzyskać   nieco   inną  reprezentację  takiego   drgania,   biorąc   pod   uwagę   wektor,   prowadzący  ze   środka   koła   do   punktu  materialnego na jego obwodzie. W czasie ruchu punktu materialnego wektor ten wiruje dookoła środka  koła, ze stałą szybkością kątową. Rzut wektora: x A t = + * sin( ) ω δ W  przypadku  drgań  w  układzie  zachowawczym  amplituda  pozostaje  stała  w  czasie,  więc  siła  jest  wprost proporcjonalna do wychylenia, co zapisujemy: F k x = − * Minus mówi nam o przeciwnym skierowaniu siły względem wychylenia a k pomnożone przez x daje  nam siłę sprężystości. Obliczając pochodną wychylenia względem czasu otrzymuje się prędkość: V dx dl A t − − + ω ω δ cos( ) Licząc   zaś   drugą   pochodną   otrzymujemy  funkcję  przyspieszenia  w   ruch   periodycznym  od   czasu:  a dv dt d v dt A t = = = + 2 2 2 ω ω δ sin( ) Punkt   materialny  drgający  periodycznie  nosi  nazwę   oscylatora   harmonicznego   a   jego   okres   drgań  otrzymuje się: T m k = 2 π Energia kinetyczna ciała wynosi E mV k  = 2 2 a potencjalna E kx p  = 2 2 W   innym   przypadku   drgań   przy   okresach   prostopadłych   wzajemnie   drgań   składowych,   innych,  otrzymujemy skomplikowane figury, zwane krzywymi Lissajous 1 WYZNACZANIE OKRESU DRGAŃ OSCYLATORA MECHANICZNEGO Ciężarek zawieszony na sprężynie i wprawiony w drgania stanowi oscylator mechaniczny. Okres drgań takiego oscylatora dany jest przez wzór: T m k = 2 π z którego wynika, że konieczna jest znajomość masy obciążnika m i  modułu sztywności sprężyny k. TABELA WYNIKÓW Lp. m [kg] X [m] F [N] k [N/m] Tobl.[s} t [s] Tm [s] f [Hz] ∆T/T [%] 1 0,07 0,37 0,67 1,81 1,24 2,84 0,28 3,52 2,70 2 0,12 0,39 1,18 3,03 1,25 3,22 0,32 3,11 2,56 3 0,17 0,40 1,67 4,18 1,27 3,66 0,37 2,73 2,50 4 0,22 0,41 2,16 5,27 1,28 4,88 0,49 2,05 2,44 5 0,27 0,43 2,65 6,16 1,31 5,09 0,51 1,96 2,32 6 0,32 0,44 3,14 7,14 1,33 5,72 0,57 1,75 2,27 7 0,37 0,45 3,63 8,11 1,34 6,12 ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz