BADANIE WŁASNOŚCI RUCHU HARMONICZNEGO 1. CEL ĆWICZENIA: Ruch harmoniczny – ruch, w którym średnie położenie drgającego punktu nie zmienia się w czasie. Przedstawiany jako ruch rzutu punktu poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu na dowolną prostą. Równanie ruchu harmonicznego ma postać: X = A * sin ( ωt + δ) gdzie: A – amplituda drgań ω − częstotliwość kątowa = 2π / T δ − faza początkowa drgań Prędkość w ruchu harmonicznym jest pochodną wychylenia względem czasu: v = dx / dt = A * ω * cos (ωt + δ) zaś przyspieszenie jest drugą pochodną wychylenia względem czasu: a = dv / dt = - A * ω2 * sin (ωt + δ) 2. WYZNACZANIE OKRESU DRGAŃ OSCYLATORA MECHANICZNEGO. OSCYLATOR HARMONICZNY m – masa odważnika przyczepionego do oscylatora m = 50, 100, 150, 200, 250, 300 g L.p. m F x Tzm tzm k ∆T/T Tobl kg N m s s % % s 1 0,050 0,490 0,014 0,28 5.6 35.035 0.070 0,237 2 0,100 0,981 0,029 0,34 6.8 33.827 0.034 0,341 3 0,150 1,471 0,045 0,44 8.8 32.700 0.022 0,425 4 0,200 1,962 0,060 0,50 10.1 32.700 0.016 0,491 5 0,250 2,452 0,075 0,53 10.6 32.700 0.013 0,549 6 0,300 2,943 0,090 0,58 11.6 32.700 0.011 0,602 x – droga o jaką wydłużył się oscylator po dołożeniu kolejnego odważnika Wzory potrzebne do obliczeń: F = m * g [ N ] = [ kg * m/s2 ] g – przyspieszenie ziemskie = 9,81 m/s2 ____________ Tobl = 2 π \/ m / k k=- mg/x [ s ] = [ kg / kg/s2 ] ms – masa oscylatora = 0,0346 kg k – współczynnik proporcjonalności Błąd względny wszystkich pomiarów wynosi: ∆T / T = ∆x / 2x * 100 % gdzie: ∆x – niedokładność pomiaru wychylenia = 0,002 m x – zmierzona wielkość wychylenia 3. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA TŁUMIENIA I LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA KAMERTONU. ZESTAW POMIAROWY DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA TŁUMIENIA Podstawa czasu oscyloskopu – 0,1 s/cm Częstotliwość własna kamertonu f = 256 Hz T s 0 2.16 4.32 6.48 8.64 10.80 12.96 15.12 At m 0037 0.035 0.032 0.030 0.025 0.020 0.014 0.007 ln (A0/At) 0 0.133 0.223 0.287 0.470 0.693 1.049 1.742 t – czas amplitudy At – amplituda po czasie t A0 – amplituda początkowa = 0,04 m Współczynnik tłumienia odczytany z wykresu: β = tg α β = 0,115 Logarytmiczny dekrement tłumienia: λ = β * T [ s ] T = 1 / f [ s ] = [ 1 / Hz ] T = 1 / 256 = 0,004 s λ = 0,115 * 0,004 = 4,608 * 10-4 s 4. WNIOSKI KOŃCOWE. Przeprowadzając doświadczenie z oscylatorem harmonicznym można stwierdzić, że wraz ze
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)