Sprawozdanie z badania własności ruchu harmonicznego

Nasza ocena:

3
Pobrań: 168
Wyświetleń: 2443
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Sprawozdanie z badania własności ruchu harmonicznego - strona 1 Sprawozdanie z badania własności ruchu harmonicznego - strona 2 Sprawozdanie z badania własności ruchu harmonicznego - strona 3

Fragment notatki:

Temat: Badanie własności ruchu harmonicznego 1 Wstęp teoretyczny Drgania harmoniczne  jest to ruch punktu materialnego, poruszającego się po kole ze stałą  prędkością, na oś pionową bądź poziomą, przechodzącą przez środek koła. Możemy uzyskać  nieco inną reprezentację takiego drgania, biorąc pod uwagę   wektor, prowadzący ze środka  koła do punktu materialnego na jego obwodzie. W czasie ruchu punktu materialnego wektor  ten wiruje dookoła środka koła, ze stałą szybkością kątową. rzut wektora:   x A t = + * sin( ) ω δ W przypadku drgań w układzie zachowawczym amplituda pozostaje stała w czasie, więc siła  jest wprost proporcjonalna do wychylenia, co zapisujemy: F k x = − * Minus mówi nam o przeciwnym skierowaniu siły względem wychylenia a k pomnożone  przez x daje nam siłę sprężystości. Obliczając pochodną wychylenia względem czasu otrzymuje  się prędkość: V dx dl A t − − + ω ω δ cos( ) Licząc zaś drugą pochodną otrzymujemy funkcję przyspieszenia w ruch periodycznym od  czasu: a dv dt d v dt A t = = = + 2 2 2 ω ω δ sin( ) Punkt materialny drgający periodycznie nosi nazwę oscylatora harmonicznego a jego okres  drgań otrzymuje się: T m k = 2 π energia kinetyczna ciała wynosi  E mV k  = 2 2 a potencjalna E kx p  = 2 2 W  innym  przypadku   drgań  przy  okresach  prostopadłych  wzajemnie  drgań  składowych,  innych, otrzymujemy skomplikowane figury, zwane krzywymi Lissajous 2  Ćwiczenie 1    Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia oraz współczynnika tłumienia  β W  celu  wykonania  ćwiczenia  zmierzono   czas   przejścia  plamki  oscyloskopu   przez   jego  środek.   Następnie   wprawiono   kamerton   w   drgania,   które   za   pomocą   przetwornika  pizoelektrycznego   przeniesiono   na   wyświetlacz   oscyloskopu.   Po   wstępnym   zanotowaniu  bazowej   pozycji  plamki  mierzono   jej  odchylenie  podczas   kolejnych  przejść   przez   środek  wyświetlacza. Ćwiczenie powtórzono dziesięciokrotnie. Tak zgromadzone dane pozwoliły na  obliczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia i współczynnika tłumienia. Zestaw pomiarowy do wyznaczania współczynnika tłumienia - logarytmiczny dekrement tłumienia  obliczono ze wzoru λ = ln A A n 0 - wiedząc, że λ β = = ln * A A t n 0 β - współczynnik tłumienia t - czas powtarzania pomiaru narysowano wykres zależności  ln ( ) A A f t ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz