To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Temat: Badanie własności ruchu harmonicznego 1 Wstęp teoretyczny Drgania harmoniczne jest to ruch punktu materialnego, poruszającego się po kole ze stałą prędkością, na oś pionową bądź poziomą, przechodzącą przez środek koła. Możemy uzyskać nieco inną reprezentację takiego drgania, biorąc pod uwagę wektor, prowadzący ze środka koła do punktu materialnego na jego obwodzie. W czasie ruchu punktu materialnego wektor ten wiruje dookoła środka koła, ze stałą szybkością kątową. rzut wektora: x A t = + * sin( ) ω δ W przypadku drgań w układzie zachowawczym amplituda pozostaje stała w czasie, więc siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia, co zapisujemy: F k x = − * Minus mówi nam o przeciwnym skierowaniu siły względem wychylenia a k pomnożone przez x daje nam siłę sprężystości. Obliczając pochodną wychylenia względem czasu otrzymuje się prędkość: V dx dl A t − − + ω ω δ cos( ) Licząc zaś drugą pochodną otrzymujemy funkcję przyspieszenia w ruch periodycznym od czasu: a dv dt d v dt A t = = = + 2 2 2 ω ω δ sin( ) Punkt materialny drgający periodycznie nosi nazwę oscylatora harmonicznego a jego okres drgań otrzymuje się: T m k = 2 π energia kinetyczna ciała wynosi E mV k = 2 2 a potencjalna E kx p = 2 2 W innym przypadku drgań przy okresach prostopadłych wzajemnie drgań składowych, innych, otrzymujemy skomplikowane figury, zwane krzywymi Lissajous 2 Ćwiczenie 1 Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia oraz współczynnika tłumienia β W celu wykonania ćwiczenia zmierzono czas przejścia plamki oscyloskopu przez jego środek. Następnie wprawiono kamerton w drgania, które za pomocą przetwornika pizoelektrycznego przeniesiono na wyświetlacz oscyloskopu. Po wstępnym zanotowaniu bazowej pozycji plamki mierzono jej odchylenie podczas kolejnych przejść przez środek wyświetlacza. Ćwiczenie powtórzono dziesięciokrotnie. Tak zgromadzone dane pozwoliły na obliczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia i współczynnika tłumienia. Zestaw pomiarowy do wyznaczania współczynnika tłumienia - logarytmiczny dekrement tłumienia obliczono ze wzoru λ = ln A A n 0 - wiedząc, że λ β = = ln * A A t n 0 β - współczynnik tłumienia t - czas powtarzania pomiaru narysowano wykres zależności ln ( ) A A f t
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)