Dokładna tematyka notatki jest następująca: kilka słów o przedmiocie, problemy i modele decyzyjne, badania operacyjne, rozwiązanie, model decyzyjny, matematyczna postać modelu decyzyjnego, zadanie programowania matematycznego, zadanie programowania liniowego, wprowadzenie, zadaniem programowania liniowego o postaci standardowej, interpretacja geometryczna zadania programowania liniowego, własności zadania programowania liniowego, kombinacja liniowa wektorów, wektory liniowo niezależne (cel: baza), baza, rozwiązanie bazowe (cel: zadanie pl a baza), zbiory wypukłe, sympleks, związek między rozwiązaniami optymalnymi a punktami wierzchołkowymi (cel: wierzchołek a baza), związek między punktami wierzchołkowymi a wektorami liniowo niezależnymi, metoda sympleks (minimalizacja), idea, początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne, tablica sympleks, kryterium wejścia i optymalności, kryterium wejścia, kryterium optymalności, kryterium wyjścia, obliczanie nowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego, przykład, rozwiązywanie problemu maksymalizacji, inne metody rozwiązywania problemu pl, znajdowanie początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego, metoda dużego współczynnika m, postępowanie w przypadku degeneracji, dualizm w programowaniu liniowym, własności rozwiązań zadań dualnych, interpretacja ekonomiczna zadania dualnego, rozwiązywanie zadań pl. za pomocą programu fractions, zadanie programowania liniowego ze zmiennymi sztucznymi, zadanie programowania liniowego całkowitoliczbowego , optymalizacja dyskretna - całkowitoliczbowe programowanie liniowe, metoda płaszczyzn tnących - algorytm gomory?ego.
Wstęp
Kilka słów o przedmiocie Tematem zajęć będą Metody Optymalizacji a nie same Badania Operacyjne. Ponieważ większość z tych metod powstała na potrzeby Badań Operacyjnych, pozostaniemy przy tej drugiej nazwie. Zajmować będziemy się metodami optymalizacji, służącymi do rozwiązywania problemów decyzyjnych. Program zajęć obejmuje zapoznanie się z metodami rozwiązywania następujących problemów
Problemy i modele decyzyjne Każdy system działania rodzi tzw. sytuacje decyzyjne. Sytuacją decyzyjną nazywać będziemy ogół czynników, które wyznaczają postępowanie decyzyjne podmiotu podejmującego decyzję, zwanego na ogół decydentem. Następstwem prawie każdej sytuacji decyzyjnej jest pewien problem decyzyjny, którego rozwiązanie wyznacza racjonalną decyzję. Problem decyzyjny można zdefiniować następująco:
istnieje cel lub zbiór celi które należy osiągnąć
istnieją alternatywne sposoby dojścia do celu optymalny sposób lub kombinacja sposobów nie jest oczywista.
Badania operacyjne (ang. operational research) należą do tych dziedzin wiedzy, które zajmują się metodami rozwiązywania problemów decyzyjnych, wynikających z potrzeb racjonalnej działalności człowieka.
Rozwiązanie problemu decyzyjnego za pomocą badań operacyjnych jest procedurą składającą się z następujących etapów:
rozpoznanie sytuacji decyzyjnej i wynikającego z niej problemu decyzyjnego
budowa modelu decyzyjnego
rozwiązanie problemu decyzyjnego (metodą badań operacyjnych lub programowania matematycznego)
ocena poprawności i realności uzyskanych rozwiązań oraz ewentualna weryfikacja modelu decyzyjnego
przedstawienie rozwiązań decydentowi i ostateczne przygotowanie decyzji.
Nie każdy problem decyzyjny może być rozwiązany za pomocą badań operacyjnych. Rozwiązać można jedynie problemy dobrze ustrukturalizowane, dające się przedstawić w postaci modelu matematycznego. Nie da się rozwiązać metodami badań opera
(…)
…],[0,1,...,0],...,[0,0,...,1] jest bazą w Rn. !!! Dany jest układ równań liniowych Ax=b. Macierz A jest typu m x n i zakładamy że m<=n. Niech AB jest bazą zbioru kolumn macierzy A, xB niech będzie wektorem zmiennych stojących przy kolumnach bazowych (zmienne bazowe), xR wektorem zmiennych stojących przy kolumnach niebazowych (zmienne niebazowe lub wtórne). Układ równań liniowych możemy przedstawić…
… rozwiązania dopuszczalnego
Wprowadzenie
Do tej pory zakładaliśmy, że zagadnienie programowania liniowego ma początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne (jest macierz jednostkową, która może być wykorzystana jako baza początkowa). Istnieje jednak wiele zagadnień, które nie mają początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego. By je uzyskać należy dodać do wyjściowego problemu zmienne sztuczne (ang. artificial…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)