To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
wykład 10 Towaroznawstwo 1 Analiza wariancji ANOVA (ANalysis Of VAriance) Jest to metoda polegająca na podziale zmienności całkowitej cechy (wyra onej przez sumę kwadratów odchyleń od średniej) na sumę niazale nych składników mających ró ne źródła. Metoda wprowadzona przez R.A.Fishera w 1925 r. Problem: Czy wpływ jakiegoś czynnika lub zespołu czynników na rozpatrywaną wielkość jest istotny? Odpowiedź daje ANOVA. Jeśli interesuje nas wpływ 1 czynnika to mówimy o klasyfikacji pojedynczej (lub 1-krotnej lub 1-czynnikowej), jeśli 2 czynników- to o klasyfikacji podwójnej. Przykład (Łomnicki, „Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników”,str.149) Badano prze ywalność chrząszczy mącznych (od stadium jaja do stadium poczwarki) hodowanych na 4 ró nych po ywkach : MP0, MP5, MP2, MPR (M- mąka, P-pszenna pytlowa, PR-pszenna razowa, 0,5,2-% suchych dro d y). Doświadczenie przeprowadzono następująco: w 20 fiolkach umieszczono losowo po 100 jaj. Następnie losowo przydzielono po 5 fiolek do ka dego rodzaju po ywki (umieszczając w nich po 1g po ywki). Po pewnym czasie zanotowano ile jaj prze yło. wykład 10 Towaroznawstwo 2 MP0 MP5 MP2 MPR 58 65 69 63 60 70 62 68 51 64 70 68 66 75 63 60 62 68 65 66 Pytanie: Czy rodzaj po ywki ma wpływ na prze ywalność chrząszczy? Uwaga! Powinna obowiązywać zasada 2-stopniowej randomizacji: 1. losowanie jednostek do eksperymentu (jaj do fiolek) 2. losowe przydzielenie jednostek (fiolek ) do poziomów czynnika (ró nych po ywek). MODEL ANOVA ZAŁO ENIA Mamy k populacji (w przykładzie k =4): ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 , ~ , ~ , ~ σ µ σ µ σ µ k k N X N X N X K K Z ka dej populacji pobieramy próbę : i in 2 i 1 i X X X , , , K - próba z i -tej populacji. Powy szy model mo na zapisać w następujący sposób: ( ) i ij ij i ij n j k i N e e X , , 1 ; , , 1 , 0 ~ 2 K K = = σ + µ = gdzie . Chcemy testować hipotezę: k 2 1 0 H µ = = µ = µ K : przeciw H1: co najmniej 2 średnie ró nią się między sobą. Ustalamy poziom istotności α. niezale ne zmienne o rozkładzie normalnym z taką samą wariancją wykład 10 Towaroznawstwo 3 Oznaczenia:
(…)
…
wykład 10
Towaroznawstwo
Zadania do wykładu 10
Zadanie 1.
W pewnej pasiece u ywano 3 typów uli: A-typ wielkopolski, B- typ warszawski, C- typ
wielokorpusowy, po 4 ule ka dego typu.
Z uli zebrano w ciągu roku następujące ilości miodu:
A
B
C
40,5
38,2
40,0
38,0
33,4
44,6
42,1
32,5
41,2
41,3
32,5
41,3
Czy typ ula ma wpływ na ilość miodu? Jeśli tak, to sprawdzić które typy ró nią się
między sobą istotnie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)