To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Klasyfikacja jednoczynnikowa (analiza wariancji jednoczynnikowa - ANOVA) Klasyfikacja jednoczynnikowa (nazywana r´ ownie˙z analiza wariancji lub ANOVA) slu˙zy do badania wplywu na ceche pojedynczego czynnika o dw´ och lub wiek- szej liczbie poziom´ ow. Czynniki stale i losowe Czynniki stale to czynniki kt´ orych poziomy reprezentuja specyficzne, intere- sujace nas populacje. Na przyklad czynnik kt´ ory ma poziomy ”wysoki”, ”´sredni”, ”niski” oznaczajace temperature jest czynnikiem stalym. Jeste´smy zainteresowani jedynie por´ ownaniem tych trzech populacji. Czynniki losowe to czynniki kt´ orych poziomy sa wybierane losowo spo´sr´ od wszystkich mo˙zliwych poziom´ ow dla populacji i sa stosowane jako losowa reprezentacja populacji. Na przyklad pie´ c losowych poziom´ ow temperatury mo˙ze by´ c u˙zytych jako reprezentacja pelnego zakresu temperatury. Odpowiadajace czynnikom stalym i losowym hipotezy sa r´ o˙zne. Czynniki stale odzwierciedlaja efekty r´ o˙znych poziom´ ow czynnika. Czynniki losowe sa modelowane jako sumadodatkowej zmienno´sci jaka wprowadzaja r´ o˙zne poziomy czynnika. Hipoteza zerowa W klasyfikacji jednoczynnikowej testuje sie hipoteze H0 o braku r´ o˙znic pomiedzy ´srednimi w grupach H0 : µ1 = µ2 = ... = µk = µ tj. ˙ze ´srednie we wszystkich grupach sa sobie r´ owne i sa r´ owne og´ olnej ´sredniej µ z populacji. Je´sli efekt dla i-tej grupy jest r´ o˙znica pomiedzy ´srednia i-tej grupy i og´ olna ´srednia z populacji µ (αi = µi − µ), to hipoteza H0 mo˙ze by´c zapisana alternatywnie jako H0 : α1 = α2 = ... = αk = 0 tj. efekt ka˙zdej grupy jest r´ owny zero. Je´sli jedna lub wiecej spo´sr´ od αi, i = 1, 2, . . . , k, jest r´ o˙znych od zera (tzn. ´srednia zmiennej wynikowej w i-tej grupie r´ o˙zni sie od og´ olnej ´sredniej zmien- nej wynikowej w populacji ), to hipoteza zerowa nie jest prawdziwa. Oznacza to, ˙ze zaistnial wplyw na zmienna wynikowa ( na przyklad zastosowanie leku przynioslo efekt). 1 Czynnik losowy Hipoteza zerowa dla czynnika losowego ma posta´ c H0 : σ 2 α = 0 i oznacza, ˙ze wariancje pomiedzy wszystkimi mo˙zliwymi grupami sa r´ owne zero. Model liniowy Model liniowy dla klasyfikacji jednoczynnikowej jest podobny do modelu lin- iowej regresji wielokrotnej. Wystepuja w tym przypadku osobne parametry dla ka˙zdego poziomu (grupy) czynnika i staly parametr przybli˙zajacy og´ olna ´srednia zmiennej obja´snianej: yi,j = µ + β1(poziom1)i,j + β2(poziom2)i,j + · · · + εi,j,
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)