To tylko jedna z 21 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ANALIZA UBÓSTWA I NIERÓWNOŚCI ZA POMOCĄ METOD GRAFICZNYCH Analiza ubóstwa w oparciu o pojęcie dominacji stochastycznej
Analiza ubóstwa i nierówności w oparciu o krzywe TIP
ANALIZA UBÓSTWA W OPARCIU O POJĘCIE DOMINACJI STOCHASTYCZNEJ
Agregatowe indeksy ubóstwa nie są odporne na zmiany wartości granicy ubóstwa W analizach porównawczych ubóstwa różnych populacji gospodarstw domowych możemy uzyskać różną ich hierarchię ze względu na zasięg, głębokość oraz dotkliwość ubóstwa w zależności od przyjętej granicy ubóstwa
Analiza ubóstwa przy wykorzystaniu podejścia dominacji stochastycznej umożliwia porównania (porządkowania) różnych populacji gospodarstw domowych ze względu na ubóstwo bez wyznaczania konkretnej granicy ubóstwa oraz wyboru konkretnych formuł indeksów ubóstwa, które to wybory są zawsze w pewnym stopniu arbitralne
Założenia: Definiujemy klasę indeksów ubóstwa P α (y*) Fostera-Greer'a-Thorbecke opisany wzorem jako:
(4.49)
gdzie:
f(y) - funkcja gęstości rozkładu dochodów ekwiwalentnych gospodarstw domowych,
α - parametr.
Jeżeli α =0 wyrażenie (4.49) staje się odsetkiem ubogich, czyli stopą ubóstwa mierzącą zasięg ubóstwa. Przy α =1 otrzymujemy formułę indeksu luki dochodowej, stanowiącego ocenę głębokości (intensywności) ubóstwa. Natomiast gdy α =2 uzyskujemy indeks dotkliwości ubóstwa, czyli kwadrat luki dochodowej ubogich stanowiący łączną miarę zasięgu ubóstwa, głębokości ubóstwa oraz nierówności dochodowych pomiędzy ubogimi gospodarstwami domowymi.
Dochód ekwiwalentny każdego gospodarstwa domowego ( y e ), jest traktowany jako realizacja zmiennej losowej Y e . Definiujemy dystrybuantę opisującą rozkład tej zmiennej losowej w popualcji gospodarstw domowych A jako . Definiujemy inną dystrybuantę opisującą rozkład tej zmiennej losowej w populacji gospodarstw domowych B DOMINACJA PIERWSZEGO RZĘDU
(…)
… nie porównujemy ze sobą dystrybuant rozkładów dochodów F(y) i G(y) lecz całki oznaczone z tych dystrybuant na przedziale [0,y*]. Są one równe polom figur pod krzywymi zasięgu ubóstwa. Krzywe niedoboru ubóstwa wskazują na łączną wartość luki dochodowej (łączną lukę dochodową przemnożoną przez granicę ubóstwa) gospodarstw o danych dochodach ekwiwalentnych (przy danej granicy ubóstwa). Jeżeli zachodzi FOD…
… czy zachodzą dominacje wyższego rzędu, jednakże interpretacja odpowiadających im indeksów ubóstwa FGT (dla parametrów α≥3) jest znacznie utrudniona.
Pomiędzy krzywymi charakterystyk ubóstwa zachodzi zależność funkcyjna, a mianowicie krzywe dominacji danego rzędu (począwszy od drugiego rzędu) są zawsze całkami oznaczonymi z krzywych dominacji bezpośrednio niższego rzędu:
, s≥2 Zachodzenie dominacji danego…
… dominację pierwszego rzędu nad krzywą zasięgu ubóstwa dla 2005 r., gdyż dla każdej granicy ubóstwa nie wyższej niż minimum socjalne leży poniżej krzywej zasięgu ubóstwa dla 2008 r. Odsetek ubogich w 2008 r. jest nie wyższy niż dla 2005 r. dla każdej granicy ubóstwa nie większej niż minimum socjalne.
Rysunek 4.7. Krzywe deficytu ubóstwa dla populacji gospodarstw domowych w latach 2005 i 2008.
Źródło…
… równomierny niż w 2008 r. (krzywa TIP w 2008 r. jest bardziej wklęsła niż w 2005 r.). Krzywa TIP dla 2005 r. leży zawsze nad krzywą TIP dla 2008 r. Oznacza to, że krzywa TIP dla 2008 r. posiada dominację dla krzywej TIP dla 2005 r. co powoduje, że odsetek gospodarstw domowych ubogich w 2008 r. jest nie wyższy niż w 2005 r. dla każdej granicy ubóstwa nie większej niż minimum egzystencji. Głębokość ubóstwa…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)