Dr Maria Wieczorek
Analiza struktury rozkladu jednowymiarowego - zadania 1.Rozkład wielkości kredytu odnawialnego (x - tys. zł) zaproponowanego przez bank 100 osobom kształtował się następująco:
Wielkość kredytu
Poniżej 6
6 - 12
12 - 18
18 - 24
24 - 30
Liczba osób
5
15
40
30
10
scharakteryzować badany rozkład pod względem tendencji centralnej i zróżnicowania za pomocą miar klasycznych .
porównać zróżnicowanie powyższego rozkładu i rozkładu wielkości kredytów konsumpcyjnych (y - tys. zł.) jeśli y = 20, s y = 5
2 Liczba strzelonych goli przez pewną drużynę w meczach rundy wiosennej i jesiennej przedstawia się następująco: 3 3 2 1 2 2 3 4 2 1 0 2 0 1 1 2 3 1 1 0 2 3 4 0 1 2 0 4 2 2 Wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną, medianę i dominantę.
Porównując obliczone miary ocenić i zinterpretować kierunek asymetrii (bez obliczania siły asymetrii) 3.Rozkład liczby wyjazdów służbowych w ciągu roku (x ) wśród 53 pracowników biura podróży w Warszawie przedstawia się następująco:
x i 2 3 4 5 6
n i 9 16 12 10 6 a) Obliczyć i zinterpretować wartości następujących miar: , do, s x b) W biurze podróży w Poznaniu stwierdzono, że największa liczba osób wyjechała czterokrotnie w ciągu roku w podróż służbową, przeciętna liczba wyjazdów wynosiła 3,5, zaś współczynnik zmienności wynosił 0,3 . Dokonać analizy porównawczej (liczbowo i słownie) liczby wyjazdów w Warszawie oraz w Poznaniu w zakresie miar przeciętnych, zróżnicowania i asymetrii .
4.Rozkład połowów 40 załóg kształtował się następująco:
Wysokość połowów
(w tonach)
poniżej
20
poniżej
40
poniżej
60
poniżej
80
poniżej
100
Odsetek załóg
10
40
75
95
100
w oparciu o podane informacje wyznaczyć liczbowo i graficznie medianę wartość dystrybuanty empirycznej dla x=60 zaznaczyć na wykresie, * wyznaczyć wartość dominanty w tym rozkładzie.
5.Analiza wyników sesji egzaminacyjnej pozwoliła stwierdzić, jaka jest liczba niezaliczonych przedmiotów dla poszczególnych studentów. Dla grupy studentów z wydziału A dane te były następujące: 4, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 0, 1, 2.
Zbudować szereg rozdzielczy dla cechy „ liczba niezaliczonych przedmiotów”.
(…)
… jest ujemny;
b) występuje asymetria prawostronna;
c) odchylenie ćwiartkowe wynosi 2;
d) współczynnik asymetrii jest dodatni;
e) pozycyjny współczynnik asymetrii wynosi 1/3.
30. Moment
a) zwykły rzędu 1 jest zawsze równy 0;
b) centralny rzędu 1 jest zawsze równy 0;
c) centralny rzędu 2 mierzy dyspersję;
d) zwykły rzędu 2 minus kwadrat momentu zwykłego rzędu 1 to wariancja.
31.Student w I semestrze miał…
… cechy, jeśli jej warianty występują kolejno z częstościami: 0,05; 0,1; 0,15; 0,25; 0,45. Wybór uzasadnij.
14. Zbadano iloraz inteligencji IQ (pkt.) w grupie 120 mieszkańców miasta K:
IQ
85 - 95
95 - 105
105 -115
115 - 125
125 -135
Odsetek osób
0,1
0,25
0,35
0,2
0,1
a) Oblicz i skomentuj przeciętny poziom inteligencji w badanej grupie.
b) Oceń zróżnicowanie rozkładu IQ.
c) Wartość dystrybuanty empirycznej dla x =115 zaznacz na wykresie i skomentuj.
d) Podobne badanie dotyczące ilorazu inteligencji przeprowadzono w mieście L, uzyskując dla 100 badanych mieszkańców średni poziom równy 101 z odchyleniem standardowym 10. Dominująca liczba mieszkańców miała iloraz inteligencji wynoszący 107. Porównać rozkład ilorazu inteligencji w miastach K i L pod względem wartości przeciętnych, zróżnicowania…
… moment centralny w rozkładzie wynosił 0,38, oceń asymetrię rozkładu.
17. Poniższe zestawienie przedstawia informacje o rozkładzie wieku czytelników „Polityki”:
Wiek w latach
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
Odsetek czytelnikow
5
20
40
20
10
5
Przedstaw graficznie dystrybuantę rozkładu i określ rozstęp kwartylowy wieku czytelników oraz zinterpretuj jedną z jego granic.
Oceń zróżnicowanie wieku dla 50…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)