Dr Maria Wieczorek Analiza struktury rozkladu jednowymiarowego – zadania 1.Rozkład wielkości kredytu odnawialnego (x - tys. zł) zaproponowanego przez bank 100 osobom kształtował się następująco: Wielkość kredytu Poniżej 6 6 - 12 12 - 18 18 – 24 24 – 30 Liczba osób 5 15 40 30 10 a) scharakteryzować badany rozkład pod względem tendencji centralnej i zróżnicowania za pomocą miar klasycznych . b) porównać zróżnicowanie powyższego rozkładu i rozkładu wielkości kredytów konsumpcyjnych (y – tys. zł.) jeśli y = 20, s y = 5 2 Liczba strzelonych goli przez pewną drużynę w meczach przedstawia się następująco: 3 3 2 1 2 2 3 4 2 1 0 2 0 1 1 2 3 1 1 0 2 3 4 0 1 2 0 4 2 2 a) Wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną, medianę i dominantę. b) Porównując obliczone miary ocenić i zinterpretować kierunek asymetrii (bez obliczania siły asymetrii) 3.Rozkład liczby wyjazdów służbowych w ciągu roku (x ) wśród 53 pracowników biura podróży w Warszawie przedstawia się następująco: xi 2 3 4 5 6 ni 9 16 12 10 6 a) Obliczyć i zinterpretować wartości następujących miar: x , do, s x b) W biurze podróży w Poznaniu stwierdzono, że największa liczba osób wyjechała czterokrotnie w ciągu roku w podróż służbową, przeciętna liczba wyjazdów wynosiła 3,5, zaś współczynnik zmienności wynosił 0,3 . Dokonać analizy porównawczej (liczbowo i słownie) liczby wyjazdów w Warszawie oraz w Poznaniu w zakresie miar przeciętnych, zróżnicowania i asymetrii . 4.Rozkład połowów 40 załóg kształtował się następująco: Wysokość połowów (w tonach) poniżej 20 poniżej 40 poniżej 60 poniżej 80 poniżej 100 Odsetek załóg 10 40 75 95 100 a) w oparciu o podane informacje wyznaczyć liczbowo i graficznie medianę b) wartość dystrybuanty empirycznej dla x=60 zaznaczyć na wykresie, c)* wyznaczyć wartość dominanty w tym rozkładzie. 5.Analiza wyników sesji egzaminacyjnej pozwoliła stwierdzić, jaka jest liczba niezaliczonych przedmiotów dla poszczególnych studentów. Dla grupy studentów z wydziału A dane te były następujące: 4, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 0, 1, 2. a) Zbudować szereg rozdzielczy dla cechy „ liczba niezaliczonych przedmiotów”.
(…)
…) występuje asymetria prawostronna;
c) odchylenie ćwiartkowe wynosi 2;
d) współczynnik asymetrii jest dodatni;
e) pozycyjny współczynnik asymetrii wynosi 1/3.
31. Moment
a) zwykły rzędu 1 jest zawsze równy 0;
b) centralny rzędu 1 jest zawsze równy 0;
c) centralny rzędu 2 mierzy dyspersję;
d) zwykły rzędu 2 minus kwadrat momentu zwykłego rzędu 1 to wariancja.
32.Student w I semestrze miał średnią ocenę 4,5…
…, jeśli jej
warianty występują kolejno z częstościami: 0,05; 0,1; 0,15; 0,25; 0,45. Wybór uzasadnij.
14. Zbadano iloraz inteligencji IQ (pkt.) w grupie 120 mieszkańców miasta K:
IQ
85 – 95
95 – 105
105 –115
115 - 125
125 –135
Odsetek osób
0,1
0,25
0,35
0,2
0,1
a) Oblicz i skomentuj przeciętny poziom inteligencji w badanej grupie.
b) Oceń zróżnicowanie rozkładu IQ.
c) Wartość dystrybuanty empirycznej dla x =115 zaznacz na wykresie i skomentuj.
d) Podobne badanie dotyczące ilorazu inteligencji przeprowadzono w mieście L, uzyskując dla 100
badanych mieszkańców średni poziom równy 101 z odchyleniem standardowym 10. Dominująca
liczba mieszkańców miała iloraz inteligencji wynoszący 107. Porównać rozkład ilorazu inteligencji w
miastach K i L pod względem wartości przeciętnych, zróżnicowania
15. Na podstawie próby 50…
… na okres użytkowania przekracza 30%?
16. Poniższe zestawienie prezentuje informacje o strukturze gospodarstw domowych w województwie
kujawsko – pomorskim wedlug liczby osób:
Liczba osób w gospodarstwie
1
2
3
4
5
Skumulowany odsetek gospodarstw
20
45
66
86
100
a) Korzystając z miar klasycznych, oceń średnią i zróżnicowanie wielkości gospodarstw.
b) Wiedząc dodatkowo, że trzeci moment centralny w rozkładzie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)