To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ANALIZA DYSKRYMINACYJNA Ogólna charakterystyka analiza dyskryminacyjna stanowi zespół metod dyskryminacyjnych i klasyfikacyjnych
metody dyskryminacyjne mają na celu ustalenie, które z dostępnych zmiennych najbardziej różnicują (dyskryminują) grupy obiektów utworzone ze względu na pewne znane identyfikatory (charakterystyki) tych grup
zagadnienie dyskrymiancji może być rozwiązane za pomocą funkcji (zmiennych) dyskryminacyjnych, które są najczęściej funkcjami liniowymi zmiennych wejściowych charaktery- zujących analizowane obiekty
zmienne dyskryminacyjne nie są ze soba skorelowane, a tym samym nie powielają informacji o badanych obiektach, przenosząc jednocześnie informacje zawarte w zmiennych wejściowych
funkcje dyskryminacyjne są wyznaczane w taki sposób, aby maksymalizować stosunek zróżnicowania międzygrupowego zmiennych wejściowych do ich zróżnicowania wewnątrz grupowego, czyli dążą do optymalnego podziału obiektów na grupy. Jednocześnie dokonujemy oceny, które ze zmiennych najsilniej różnicują (dyskryminują) grupy obiektów
metody klasyfikacyjne służą do ustalenia, do której z utworzonych grup należy przyporządkować dany obiekt (w praktyce najczęściej nowy obiekt, którego właściwości nie były brane pod uwagę przy tworzeniu grup obiektów), wykorzystując w tym celu te zmienne, które miały największą moc dyskryminacyjną
do klasyfikacji obiektów do wcześniej utworzonych grup obiektów można stosować funckje klasyfikacyjne, które są liniowymi kombinacjami wcześniej zidentyfikowanych zmiennych dyskryminacyjnych
funckje klasyfikacyjne wyznaczane są dla wszystkich grup obiektów
dany obiekt klasyfikujemy do tej grupy obiektów, dla której wartość funcji klasyfikacyjnej dla tego obiektu jest największa
A. DYSKRYMINACJA ALGORYTM BUDOWY FUNKCJI DYSKRYMINACYJNYCH budowa macierzy danych wejściowych o postaci:
, i =1,2,..., n ; j =1,2,..., m (1)
gdzie:
x ij - wartośc j -tej zmiennej w i -tym obiekcie, przy czym przyjmuje się, że zmienne te mają wielowymiarowy rozkład normalny
przedstawienie zmiennych dyskryminacyjnych jako liniowej kombinacji uprzednio wystandaryzowanych zmiennych wejściowych:
, (2)
gdzie:
F =[ f li ] - macierz zmiennych dyskryminacyjnych ( s x n ), przy czym f li jest wartością l -tej zmienną dyskryminacyjnej w i -tym obiekcie,
A T =[ a lj ] - macierz współczynników zmiennych dyskryminacyjnych ( s x m ), przy czym a lj jest współczynnikiem znajdującym się przy l -tej zmiennej dyskryminacyjnej i j -tej zmiennej wejściowej,
Z =[ z jl
(…)
… ona wartości w zakresie od 1 (brak mocy dyskryminacyjnej) do 0 (doskonała moc dyskryminacyjna)
statystyka ta ma, przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej asymptotycznie rozkład chi-kwadrat o postaci:
(10)
i liczbie stopni swobody:
.
weryfikacja odpowiedniej hipotezy zerowej odbywa się w sposób iteracyjny
gdy wartość statystyki testowej jest mniejsza od wartości krytycznej, przy przyjętym poziomie…
… wejściowych jako kombinacji liniowej zmiennych dyskryminacyjnych (czynników) parametry stojące przy zmiennych dyskryminacyjnych, nazywane ładunkami dyskryminacyjnymi, są współczynnikami korelacji liniowej pomiędzy poszczególnymi zmiennymi wejściowymi, a zmiennymi dyskryminacyjnymi
poszczególne zmienne dyskryminacyjne interpretujemy na podstawie nazw zmiennych wejściowych, które są najsilniej…
… prawdopodobieństwo a priori zakwalifikowania i-tego obiektu do r-tej grupy.
współczynniki funkcji klasyfikacyjnej są otrzymywane na podstawie następującego wzoru:
, (20)
gdzie:
djj' - odpowiedni element macierzy odwrotnej do macierzy wewnątrzgrupowej sumy kwadratów.
dla klasyfikowanego obiektu obliczane są wartości wszystkich funkcji klasyfikacyjnych (dla każdej z grup obiektów)
jeżeli liczebności grup obiektów…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)