Algorytm przeliczania współrzędnych kartezjańskich- opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 133
Wyświetleń: 2093
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Algorytm przeliczania współrzędnych kartezjańskich- opracowanie - strona 1 Algorytm przeliczania współrzędnych kartezjańskich- opracowanie - strona 2

Fragment notatki:

Algorytm przeliczania współrzędnych kartezjańskich X,Y,Z z elipsoidy
Krasowskiego na elipsoidę GRS-84
Transformacja ta jest zwana transformacją przez podobieństwo i jest zdefiniowana przez 7
parametrów w postaci:

3 składowych przesunięcia wzajemnego środków elipsoid

3 kątów obrotów osi obu układów względem siebie

1 parametr zmiany skali
Parametry transformacji niezbędne do realizacji przejścia:
d11= - 0,84078048 · 10-6 d12= - 4,08959962 · 10-6 d13= - 0,25614575 · 10-6
d21= + 4,0896000 · 10-6 d22= - 0,84078196 · 10-6 d23= + 1,73888389 · 10-6
d31= + 0,25613864 · 10-6 d32= - 1,73888494 · 10-6 d33= - 0,84077363 · 10-6
Tx = -33,4297
Ty= + 146,5746
Tz = +76,2865
Formuły transformacji:
(XYZ)K → (XYZ)G
XG = X + d11 · X + d12 · Y + d13 · Z
YG = Y + d21 · X + d22 · Y + d23 · Z
XG = Z + d31 · X + d32 · Y + d33 · Z
Gdzie:
X = XK – TX
Y = Y K – TY
Z = ZK – TZ
Przeliczanie współrzędnych geodezyjnych B,L,H na współrzędne kartezjańskie X,Y,Z
dowolnej elipsoidy i zadanie odwrotne:
Aby możliwe było przejście z układu „1965” na układ „2000” niezbędne jest przejście ze
współrzędnych geodezyjnych B,L,H na elipsoidzie Krasowskiego na współrzędne kartezjańskie elipsoidy
Krasowskiego X,Y,Z
1
Formuły transformacji:
[B.L.H] → [X.Y.Z]
X = (RN + H) · cos(B) · cos(L)
Y = (RN + H) · cos(B) · sin(L)
Z = [RN · (1 – e2) + H] · sin(B)
gdzie :
Rn = a/[1 – e2 · sin2(B)]1/2
- promień krzywizny przekroju w pierwszym wertykale
e2 =(a2 – b2)/a2
- kwadrat pierwszego mimośrodu elipsoidy
Półosie elipsoidy Krasowskiego:
a = 6378245,00000
b = 6356863,01877
e2 = 0,669342162297E – 01
Przeliczanie współrzędnych
Przeliczanie to można zrealizować stosując metodę kolejnych przybliżeń na podstawie wzorów:
B = ar ctg[(Z + q)/r]
r = (X2 + Y2)1/2
q = RN · e2 · sin(B)
Pół osie elipsoidy GRS-80 wynoszą:
RN = a/[1 – e2 · sin2(B)]1/2
a = 6378245,00000
e2 = (a2 – b2) / a2
b = 6356863,01877…
e2 = 0,669438002290E – 02
L = arccos(X / r) = arcsin(Y / r)
H = (Δr2 + Δz2)1/2
Gdzie: Δr = r – RN · cos(B) ; Δz = Z – RN(1 – e2) · sin(B)
2
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz