ZESTAW 12 1. ZDEFINIOWAĆ FUNKCJĘ ŁUKASIEWICZA ZA POMOCĄ FUNKCJI SHEFFERA.
p
q
p || q
p | q
p | p
q | q
(p | p) | (q | q)
[(p | p) | (q | q)] | [(p | p) | (q | q)]
↔
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1 2. OPISAĆ ALFABET I ZBIÓR TERMÓW KLASYCZNEGO RACHUNKU PREDYKATÓW. PODANE SYMBOLE ZILUSTROWAĆ PRZYKŁADAMI. - zmienne indywidualne np. liczby - stałe indywidualne np. π, e - symbole funkcyjne (działań) np. +, · ( -argumentowe)
- symbole relacji (predykatów) np. =,
(…)
… np. π, e
- symbole funkcyjne (działań) np. +, ·
( -argumentowe)
- symbole relacji (predykatów) np. =, <
( -argumentowe)
- stałe logiczne
- stałe logiczne (symbole kwantyfikatorów)
- stałe dowolne
- zmienne
Term to formuła kategorii nazwowej, najmniejszy zbiór spełniający warunki:
1) termami są zmienne indywidualne
2) termami są stałe indywidualne
3) 3. SFORMUŁOWAĆ ZASADĘ ABSTRAKCJI W POSTACI TWIERDZENIA ORAZ WYKAZAĆ 3 TEZĘ.
Każda relacja równoważności, określona w pewnym zbiorze, wyznacza podział na takie zbiory, które są parami rozłączne i w sumie dają cały zbiór.
Twierdzenie:
Niech relacja będzie równoważnością. Wówczas dla dowolnych :
(i) (ii) (iii) Dowód (iii) /nie wprost/:
Hp: 4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
4'. 1. (zał)
2. (zał)
3. (zał niewprost)
4. (XXII', RO) ( )
5. (1, 4, RO)
6. 2 i 5 sprzeczne
7. (1-6, TDN)
4''. 1. (zał)
2. (zał)
3. (zał niewprost)
4. (1, 3, RO)
5. 2 i 4 sprzeczne
6. (1-5, TDN)
4
1. 4' (zał)
2. 4" (zał)
3. (A5)
4. (1, 3, RO)
5. (2, 4, RO)
6. (1-5, def , TDW)
Twierdzenie o dedukcji niewprost:
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)