Związek logicznej sprzeczności zdań

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 644
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Związek logicznej sprzeczności zdań - strona 1 Związek logicznej sprzeczności zdań - strona 2

Fragment notatki:

Związek logicznej sprzeczności zdań. Zasada sprzeczności i zasada wyłączonego środka Związek sprzeczności logicznej (krócej: sprzeczność logiczna) między dwoma zdaniami występuje wtedy, gdy nie mogą mieć one tej samej wartości logicznej. Jeśli jedno z tych zdań jest prawdziwe, to drugie musi być koniecznie fałszywe. I odwrotnie: jeżeli jedno z nich jest fałszywe, to drugie musi być prawdziwe. Zdania logicznie sprzeczne zarazem wykluczają się i dopełniają logicznie. Zatem można powiedzieć, iż związek logicznej sprzeczności zdań zakłada zarazem związek logicznego wykluczania się i dopełniania tychże zdań. Sięgając do par zdań z poprzednich przykładów, zauważymy, że dwa zdania z pary drugiej: „Jan jest starszy od Adama” oraz „Jan nie jest starszy od Adama”) nie mogą być jednocześnie prawdziwe (zatem wykluczają się wzajemnie), i nie mogą być równocześnie fałszywe (a więc dopełniają się wzajemnie). Są więc logicznie sprzeczne. Nie można jednak tego powiedzieć o dwóch zdaniach wcześniejszych: „Jan jest starszy od Adama” i „Jan jest młodszy od Adama”. Zdania te wprawdzie się wykluczają (nie mogą być równocześnie prawdziwe), ale się nie dopełniają logicznie (bo mogą być równocześnie fałszywe, wtedy mianowicie gdy Jan i Adam są rówieśnikami). Związek sprzeczności występuje bez wątpienia między tymi zdaniami: „Kowalski jest dobrym człowiekiem” i „Kowalski nie jest dobrym człowiekiem”. Już na pierwszy rzut oka widać, że te zdania sobie przeczą. Jeszcze lepiej to widać, gdy to drugie zdanie wyrazić się następująco: „Nieprawda, że Kowalski jest dobrym człowiekiem”. Zasada sprzeczności i zasada wyłączonego środka Przedstawiony związek logicznej sprzeczności zdań zawiera w sobie dwie ważne zasady logiki formalnej, które z niego się wyprowadza. Jedną z nich nazwano zasadą sprzeczności, drugą - zasadą wyłączonego środka. Zasada sprzeczności podkreśla fakt, że dwa zdania sprzeczne nie mogą być równocześnie prawdziwe. Równie słuszna (bo wynika z poprzedniej), w odniesieniu do pary zdań sprzecznych, jest teza oznajmująca, że z dwóch zdań sprzecznych jedno przynajmniej musi być prawdziwe. Ta ostatnia teza wyraża drugą zasadę związaną z relacją sprzeczności. Nazywa się ona zasadą wyłączonego środka. Wyrazimy teraz obie zasady w języku rachunku zdań. Jeśli pierwsze zdanie zastąpimy symbolem zmiennej zdaniowej, np. literą p, to drugie zdanie zapiszemy jako „nieprawda, że p”, a jeśli relację sprzeczności wyrazimy symbolem „”, to wtedy to samo zdanie możemy zapisać symbolicznie jako „p”. Biorąc to pod uwagę spróbujmy wyrazić zasadę sprzeczności i zasadę wyłączonego środka w języku symbolicznym, czyli w postaci schematu rachunku zdań. Zapis musi wyrażać treść tych zasad. Zasada sprzeczności mówi, że jeśli mamy dwa zdania sprzeczne, to nie mogą być one jednocześnie prawdziwe, ale też nie mogą być równocześnie fałszywe. Zatem zdanie „p” i zdanie z nim sprzeczne „~p” nie mogą być równocześnie prawdziwe. Na tej samej zasadzie nie mogą być równocześnie fałszywe. Zatem prosta koniunkcja tych zdań nie byłaby poprawna. Schemat (p  ~p) (czyt.: „p i nieprawda, że p” lub prościej „p i nie p”) nie odpowiada zasadzie sprzeczności i jest zawodny. Za to negacja koniunkcji tych zdań tworzy schemat poprawny. Biorąc to pod uwagę zasadę sprzeczności można wyrazić następująco: ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz