Zmienne losowe - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 483
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zmienne losowe - wykład - strona 1 Zmienne losowe - wykład - strona 2

Fragment notatki:

ZMIENNE LOSOWE SKOKOWE
Rozkład prawdopodobieństwa
Funkcję przyporządkowywującą realizacjom zmiennej losowej X odpowiadające im
prawdopodobieństwa nazywamy funkcją rozkładu prawdopodobieństwa (rozkładem
prawdopodobieństwa) i zapisujemy następująco:
P( X = xi ) = p i ,
n

i =1
przy czym
i =1
∑ pi = 1 ( ∑ pi = 1 ) i dla każdego i pi ≥ 0
Dystrybuanta (poniższy tekst dotyczy zmiennych losowych skokowych i ciągłych)
Dystrybuantą zmiennej losowej nazywamy funkcję F ( x ) = P( X

(…)

…, to funkcję f(x)=F`(x) nazywamy
funkcją gęstości prawdopodobieństwa (funkcją gęstości)
Funkcja gęstości jest funkcją spełniającą dwa warunki:
1) f ( x ) ≥ 0
+∞
2)
∫ f ( x )dx = 1
−∞
Dystrybuanta
x
F( x ) =
∫ f ( t )dt
−∞
Zachodzą poniższe równości
P( X = x0 ) = 0
b
P( a < X < b ) = P( a ≤ X ≤ b ) = ∫ f ( x )dx =F ( b ) − F ( a )
a
Parametry zmiennej losowej – wartość oczekiwana i wariancja
Wartość oczekiwana…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz