To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykłady 5 i 6. Zmienne losowe typu ci ˛ agłego 5,12 marca 2012 Pole trapezu krzywoliniowego Przypomnienie: figur˛e ograniczon ˛ a przez: • wykres funkcji y = f ( x ), gdzie f jest funkcj ˛ a ci ˛ agł ˛ a; • proste x = a, x = b , a 1 . Rozkład ten mo˙ze opisywa´c np. czas oczekiwania na autobus A , odje˙zd˙zaj ˛ acy do miej- scowo´sci B co godzin˛e, przez pasa˙zera C ; zakładamy, ˙ze C nie zna rozkładu jazdy dla tej linii i ˙ze przychodzi na przystanek w losowym momencie. Rozkład jednostajny na odcinku [0 , 1]-przykład oblicze ´n Czas oczekiwania na autobus- zmienna losowa Y ∼ U (0 , 1) . Prawdopodobie´nstwo P 1 3
(…)
… w rozkładzie normalnym-N (0, 1)
Dla a < b prawdopodobie´ stwo P (a < X < b), gdzie X ∼ N (0, 1) jest równe:
n
b
φ(x)dx = Φ(b) − Φ(a),
P (a < X < b) =
a
gdzie Φ jest okre´lona przez:
s
t
φ(x)dx.
Φ(t) =
−∞
Funkcja Φ jest dystrybuanta rozkładu normalnego N (0, 1). Funkcji Φ nie da si˛ wy˛
e
razi´ za pomoca sko´ cznej liczby działa´ na podstawowych funkcjach elementarnych
c
˛
n
n
— stad potrzeba sporzadzania…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)