To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 3 Zmienna losowa ciągła.
Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X określa funkcję ƒ(x) nazywana funkcją gęstości, która jest nie ujemna ( ƒ(x)≥ 0 ), a pole pomiędzy wykresem tej funkcji a osią OX równa się 1.
Rozkład zmiennej losowej o gęstości w postaci :
c dla x∋ x ≤ b x b
Wśród rozkładów ciągłych duże znaczenie maja rozkłady:
normalny
lognormalny
Pareto
ROZKŁAD NORMALNY
Rozkłady empiryczne wielu obserwowanych zmiennych są zbliżone swoim kształtem do rozkładu normalnego. Rozkład ten jest stosowany między innymi w mechanice, teorii błędów obserwacji, badań zjawisk ekonomicznych.
O zmiennej losowej X mówimy, że ma rozkład normalny N( μ ; δ ) nazywamy również rozkładem Gaussa Laplaee'a i jeżeli funkcja gęstości tego rozkładu ma postać:
1 ( x - μ )2 ƒ(x) = δ √ 2 Π exp( - 2 δ2 ) dla x∋R gdzie μ - wartość oczekiwana, średnia a δ- to odchylenie standardowe.
Kształt rozkładu normalnego jest całkowicie określony przez dwa parametry μ oraz δ Reguła trzech sigm
Prawdopodobieństwo jest w przedziale
P( μ - δ
(…)
…
Wykład 3 Zmienna losowa ciągła.
Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X określa funkcję ƒ(x) nazywana funkcją gęstości, która jest nie ujemna ( ƒ(x)≥ 0 ), a pole pomiędzy wykresem tej funkcji a osią OX równa się 1.
Rozkład zmiennej losowej o gęstości w postaci :
c dla x∋ < a: b 〉 ƒ(x) = nazywa się rozkładem jednostajnym
0 dla x∋ <a ; b 〉
Dystrybuanta zmiennej losowej o rozkładzie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)