To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
IV1. Trzy doskonale sprężyste kulki o masach m1=60g, m2=50g i m3=40g wiszą na pionowych równoległych nitkach tak, że ich środki leżą na jednej prostej, a powierzchnie stykają się ze sobą. Pierwsza z nich odchylona
w płaszczyźnie zawieszenia, uderza o drugą z prędkością α=30cm/s.Jaką prędkość uzyska ostatnia z kulek?
Po zderzeniu pierwszej z drugą mamy:
m 1 v = m 1 v 1 + m 2 v 2 oraz
= = skąd
v 1 = v 2 = po zderzeniu drugiej z trzecią kulką
m 2 v 2 -m 2 v 2 ' = mv 3 ' ; - = v 3 ' = IV2. Młot o masie m.=1,5kg porusza się z prędkością v=10m/s. Uderza on w głowę gwoździa i wciska go w drzewo na głębokość h=1cm. Jaką siłą go wciska?
E K = E K =W W=F∗h⇒F= = F = = = N
IV3. Jaki będzie okres wahań wahadła matematycznego o długości l zawieszonego w windzie spadającej ze stałym przyspieszeniem a co będzie, gdy a=g i ag?
Okres wahadła matematycznego T=2π
gdy wahadło jest w windzie spadającej z przyspieszeniem a to wypadkowa siła działająca na wahadło F= mg -ma = m(g -a)
⇓ T=2π(poza tym gdy a→g⇒T→* dla ag punkt zawieszenia będzie znajdował się poniżej środka masy wahadła T=2π
IV5. Ciężar o masie m. zawieszony na nici nierozciągliwej o długości l wychyla się o kąt α w obie strony. a)oblicz naciąg nici w położeniach skrajnych i środkowym
b)przy jakim kącie α naciąg nici w położeniu środkowym jest dwa razy większy od zawieszonego ciężaru?
Naciąg N=mg cosα (w położen.
skrajnym) Naciąg na położeniu środkowym N = mg + m.
Prędkość kulki w położeniu śro-
dkowym mv 2 = mgh ⇒
v 2 = 2gh = 2g (l -cosα) N = mg + 2mg (l -cosα) = mg (s -2cosα)
IV6. Model szkolny regulatora Watta obraca się z prędkością kątową ω=3 obr/s. O jaki kąt podniosą się pręty, na których zawieszone są kule, jeżeli długość prętów wynosi l=14cm? Wszystkie masy z wyjątkiem mas kul można zaniedbać.
Z rys. tgα = gdzie r = l sinα
tgα = = cosα = ⇒ α = 78°40'
IV7. Kamiń o masie m.=250g rzucono z wysokości h=50m. pod pewnym kątem do poziomu z prędkością początkową v 0 =20m/s. Kamień upadł na powierzchnię Ziemi z prędkością v=30m./s.Oblicz prace zużytą na pokonanie oporu powietrza.
Praca zużyta A
A= E 0 -E K = E KINo +E P -E K =mv 0 2 +mgh -mv
(…)
…(ωt),y=r*cos(ωt), przy czym r(t)=const, ω(t)=const:
wyznacz składowe prędkości i przyspieszenia
wykazać, że tor ruchu jest kołem o promieniu r
wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia
VX = = (rsinωt) = sinωt + r =
= rω cosωt
VY = = (rcosωt) = cosωt + r=
= -rω sinωt
aX = = (rωcosωt) = rω =
= -rω2sinωt
aY = = (-rωsinωt) = (-rω) =
= -rω2cosωt
x2 +y2 = r2 -równanie okręgu
(-rsinωt…
…) = 2v0 (v-v0) + a2 2a (s-s0) = 2vv0 -2v02 + v2-2vv0 + v02 2a(s-s0) = v2-2v02 + v02 2a(s-s0) = v2- v02 III3.Oblicz przyspieszenie jakie doznaje ciało o masie m.=225kg pod działaniem siły F=30kG. Przeprowadzić obliczenia w jednostkach układu CGSi SI.
F=3kG=30∗9,81=294,3N
z drugiej zasady dynamiki Newtona; F = ma a = = = 11,77 III4.Oblicz siłę F pod której działaniem ciało o masie m.=20kg uzyskało prędkość V=100m/s w czasie t=5s.
z drugiej zasady dynamiki Newtona
a = ⇒F = am
F = m.= = 400 N
III5.Lokomotywa o ciężarze Q=3 tony i prędkości V=40m/s hamowana jest stałą siłą i przebywa ona w ten sposób drogę s=6,4km.
Jaka jest siła hamowania?
Praca równa jest energii kinetycznej W=EKIN FS = mv2 ⇒ F = = 11625 N
III6.Wyjaśnić jak działa maszyna Atwooda i
jak za jej pomocą można wyznaczyć przyspi- eszenie…
… -EK = EKINo +EP -EK =mv02+mgh -mv2 A = m.(v02 -v2 +2gh) = 691 J
IV8.Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć ciężar Q=1tona wzdłuż drogi s=3m. po równi pochyłej o kącie nachylenia α=30 ° względem poziomu? Tarcie zaniedbać.
A -praca wykonana A = Q ∗ h
z rys. h=sinα
A=Q s sinα=147...[J] IV9.Górski potok o przekroju poprzecznym S m2 tworzy wodospad o wysokości h. Prędkość strumienia wynosi v m/s. Oblicz…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)