Zadania z termodynamiki

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1176
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadania z termodynamiki - strona 1 Zadania z termodynamiki - strona 2 Zadania z termodynamiki - strona 3

Fragment notatki:

Zadanie 1
Zauważamy, że dla trichloroetenu brakuje danych termochemiczych, konkretnie entalpii tworzenia.
Uniemożliwia to skorzystanie z prawa Kirchhoffa. Dlatego należy zastosować metodę średnich
termocheminych energii wiązań.
Oczywiście, w reakcji występują reagenty w fazie ciekłej, co uniemożliwia bezpośrednie zastosowanie
tej metody. Konieczne jest tutaj uwzględnienie efektów związanych z parowaniem substratów. Dlatego
też ostateczne wyrażenie na entalpię podanej reakcji będzie następujące:
ΔrH0 = ΔparH(trichloroeten) + 2ΔparH(woda) + ΔrH0(en. wiązań)
Zliczamy wiązania w cząsteczkach substratów:
Wiązanie
Liczba wiązań
Energia (kJ/mol)
C-H
1
412.3
C=C
1
612.8
C-Cl
3
335
H-O
4
462.6
Σ 3880.5
To samo dla produktów:
Wiązanie
Liczba wiązań
Energia (kJ/mol)
C-H
4
412.3
C=O (ald.)
2
737
H-Cl
1
431.6
Cl-Cl
1
242.4
Σ 3797.2
Standardowa energia wewnętrzna reakcji w temperaturze T0 = 298 K
ΔrU0(en. wiązań) = (3880.5 – 3797.2) kJ/mol = 83.3 kJ/mol
ΔrH0(en. wiązań) = ΔrU0(en. wiązań) – RT0 = (83300 – 8.314 298) 0.001 kJ/mol = 80.8 kJ/mol
Molowe entalpie parowania odczytujemy z tablic. Można pominąć wpływ temperatury na entalpię
parowania. Ostateczny wynik:
ΔrH0 = (31.4 + 2 40.66 + 80.8) kJ/mol = 193.5 kJ/mol
Zadanie 2
Gaz należało opisać wirialnym równaniem stanu.
V=
nRT
+nB (T )
P
Zmiana entalpii w procesie izotermicznego sprężania wynosi:
P2
Δ H 12=∫
P1
∂H
∂P
( )
T
P2
( ( ))
dP=∫ V −T
P1
∂V
∂T
dP
P
Objętość oraz pochodną objętości po temperaturze obliczamy z wirialnego równania stanu. Po
podstawieniu otrzymujemy:
P2
Δ H 12=∫
P1
(
nRT
nR
dB
dB
+ nB(T )−T
+n
dP=n B (T )−T
(P2 −P1)
P
P
dT
dT
(
))
(
)
Drugi współczynniki wirialny oraz jego pochodna względem temperatury:
B (T )=b−
a
dB
a
,
=
RT dT RT 2
Stąd:
(
Δ H 12=n b−
2a
(P2−P1 )
RT
)
Współczynniki a, b to współczynniki równania van der Waalsa. Oblicza się je na podstawie
parametrów krytycznych, a wzory można odczytać z tablic. Obliczone wartości:
b = 4.1754 10-5 m3/mol
a = 0.15957 [jedn. SI]
Po podstawieniu:
Δ H 12=−230.9 J
Zadanie 3
Przemiana adiabatyczna odwracalna jest procesem izoentropowym. Roważamy zmianę temperatury w
wyniku sprężenia w takim procesie, dlatego wygodnie jest obliczyć pochodną:
( ∂V ) = α V
∂T

( ∂T ) = − nc
∂P
S
P
nc p
T
p
T
Powyższe wyrażenie jest równaniem różniczkowym na zależność T(P) o zmiennych rozdzielonych.
Aby uprościć całkowanie można pominąć ściśliwość próbki ciekłej, tj. założyć, że V = V1 = const.
dT α V 1
=
dP
T
na
Po scałkowaniu otrzymujemy:
T 2 =T 1 exp
V
( αna (P −P ))
1
2
1
Po podstawieniu dostajemy, że: T2 = 300.28 K
Zadanie 4
Należy scałkować równanie Clausiusa dla podanej przemiany polimorficznej. Należy przyjąć
uproszczenia, identyczne jak w przypadku linii topnienia. Końcowe równanie podające równanie linii
przemiany polimorficznej “romb (β)→ jedn. (α)” wygląda następująco:
P−P0 =
Δβ→α H
T
ln 0
Δβ→α V T β→ α
Zadaną do obliczenia wielkością jest temperatura, zatem:
0
T =T β→α exp
[
Δβ→α V
( P−P0 )
Δβ→α H
]
Wartości opatrzone indeksem 0 odnoszą się do ciśnienia standardowego. Ich wartości można znaleźć w
tablicach (entalpia; równa 0.401 kJ/mol) lub obliczyć (objętość; obliczamy na podstawie gęstości
ortobarycznych obu faz):
1 1
Δβ→ α V =M ρ − ρ
β
α
(
)
Po obliczeniu uzyskujemy +0.8692 cm3/mol. Temperatura przemiany:
T =368.5×exp
[
]
0.8692×10−6
( 50−1 )×105 K =372.4 K
3
0.401×10
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz