Zadania z teorii sygnałów cz. VII

Zadania z Teorii Sygnałów, 19-20 XII 2013
Zadanie 1 Analizie poddano dwa sygnały zmodulowane amplitudowo, opisane
wzorami:
• φ1 (t) = (2 + E1 cosωm t)cosω0 t,
• φ2 (t) = E2 cosωm tcosω0 t.
Należy wyznaczyć takie wartości wielkości E1 i E2 aby uzyskać maksymalną dopuszczalną modulację w przypadku sygnału φ1 (t). Wyznaczone wartości powinny
także zapewniać równość mocy obydwu sygnałów.
Zadanie 2 Mając dany napięciowy sygnał AM postaci uAM (t) = A0 (1+mcosωm t)cosω0 t,
wyprowadź wzór na współczynnik głębokości modulacji m, m ≤ 1, w zależności
od:
• wartości maksymalnej Umax i minimalnej Umin obwiedni sygnału uAM (t)
• wartości współczynnika zawartości harmonicznych h =
PB /PAM ,
gdzie PB - moc wstęg bocznych, PAM - moc całkowita sygnału zmodulowanego
AM.
Zadanie 3 Moc sygnału zmodulowanego DSB-SC wynosi PDSB−SC = 4W ,
moc harmonicznego sygnału modulującego Px = 2W , stała modulatora k =
1/4V −1 . Odtwórz postać czasową sygnału zmodulowanego wiedząc, że szerokość
pasma sygnału zmodulowanego wynosi BDSB−SC = 10kHz, częstotliwość sygnału nośnego f0 = 100kHz. Narysuj transformatę Fouriera sygnału zmodulowanego zaznaczając odpowiednie wartości na rysunku.
Zadanie 4 Sygnał harmoniczny o mocy Px = 0.5W jest sygnałem modulującym
w modulatorze AM. W celu wyznaczenia parametrów sygnału zmodulowanego
zastosowano metodę trapezową. Rysunek pokazuje obraz, który ukazał się na
ekranie oscyloskopu. Szerokość pasma sygnału zmodulowanego BAM = 10kHz,
częstotliwość nośna f0 = 100kHz, moc sygnału zmodulowanego PAM = 2.25W .
Analizując obraz, który ukazał się na ekranie oscyloskopu oraz biorąc pod uwagę
podane parametry systemu:
• wyznacz współczynnik sprawności energetycznej,
• podaj rozdzielczość poziomą i pionową oscyloskopu,
1
• odtwórz postać czasową sygnału zmodulowanego AM.
Zadanie 5 W detektorze synchronicznym generujemy sygnał nośny z błędem
częstości ∆ω0 i błędem fazy φ. Przeprowadź obliczenia i wyznacz widmo sygnału
wyjściowego detektora dla przypadku detekcji sygnału DSB-SC.
Zadanie 6 Rozważamy układ detekcji obwiedni z wprowadzaniem fali nośnej.
Zakładamy, że częstotliwość jest dokładnie synchronizowana, powstaje jednakże
błąd fazy. Przeprowadź obliczenia dla systemu SSB-SC− .
Zadanie 7 Sygnał wąskopasmowej modulacji fazy NBPM (ang. NarrowBand
Phase Modulation) dany jest wzorem φ(t) = A0 sin [ω0 t + kx(t)]. Stosujemy detekcję synchroniczną. Wyznacz sygnał wyjściowy detektora.
2
... zobacz całą notatkę