Teoria modulacji

TEORIA MODULACJI
Sygnał zmodulowany - iloczyn dwóch funkcji czasu: s(t) - sygnał zmodulowany
c(t) - funkcja nośna m[] - funkcjonał modulacji f(t) - sygnał modulujący Zadaniem funkcji nośnej jest przesunięcie widma wiadomości z pasma naturalnego do innego zakresu częstotliwości, dogodniejszego do transmisji. Modulacja - ciągłe i odwracalne odwzorowanie sygnału modulującego f(t) na sygnał zmodulowany s(t), stanowiący funkcję sygnału nośnego i modulującego. W wyniku modulacji widmo funkcji modulującej zostaje przesunięte o . Metody demodulacji: - detekcja koherentna (amplitudy) - detekcja fazy lub częstotliwości - detekcja obwiedni Funkcjonały: - liniowe (odpowiadają modulacji amplitudy) - eksponencjalne (generują sygnały zmodulowane kątowe, a także sygnały o jednoczesnej modulacji amplitudy i kąta) AM - dwuwstęgowa modulacja amplitudy z dużym poziomem fali nośnej
Funkcja nośna ma postać fali harmonicznej Funkcjonał modulacji (liniowy) Równanie sygnału zmodulowanego: Jeżeli jest spełniony warunek to mamy do czynienia z liniową modulacją amplitudy
Głębokość modulacji: Widmo: W wyniku modulacji widmo funkcji modulującej zostaje przesunięte o .
Jeśli sygnał modulujący ma ograniczone widmo, to sygnał zmodulowany zajmuje pasmo o szerokości dwukrotnie większej, tj. .
Interpretacja wektorowa
( dla f(t)=Acoswt )
Jest to suma trzech wektorów: nieruchomego (odpowiadającego amplitudzie fali nośnej Ao) oraz dwóch wektorów wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością kątową .
Amplitudy obu wektorów wirujących są jednakowe i równe pAo/2. Wektor wypadkowy w procesie modulacji nie zmienia położenia, zmienia tylko swoją długość. W modulacji AM zmienia się tylko amplituda chwilowa, częstotliwość chwilowa pozostaje stała.
Zależności energetyczne
- średnia moc sygnału modulującego
Jeśli , to:

(…)

… wstęgę boczną, która wystarczy do przesłania pełnej informacji. Możliwe jest tworzenie sygnałów SSB z falą nośną i bez. Znaczenie praktyczne mają tylko sygnały bez fali nośnej (SSB-SC). Definicja sygnału analitycznego: Transformata Hilberta
Analityczny funkcjonał modulacji SSB:
Jeśli fala nośna ma postać , to sygnał zmodulowany:
Widmo sygnału zmodulowanego: Szerokość pasma zajętego przez sygnał…
… nieliniowymi Demodulacja sygnałów AM - detektor prostownikowy (liniowy)
- detektor kwadratowy (o charakterystyce nieliniowej)
- detektor obwiedni
- detektor synchroniczny DSB-SC - dwuwstęgowa modulacja amplitudy bez fali nośnej
Funkcjonał modulacji jest wprost sygnałem modulującym m(t) = f(t)
Funkcja nośna ma postać funkcji harmonicznej: Sygnał zmodulowany: W wyniku tej operacji widmo sygnału modulującego…
... zobacz całą notatkę