Zadania z teorii sygnałów cz. IV

Zadania z Teorii Sygnałów, 21-22 XI 2013
t
Zadanie 1 Wyznaczyć transformatę Fouriera impulsu prostokątnego X0 T .
Proszę wyznaczyć także widmo tego sygnału. Proszę narysować wykresy przedstawiające widmo amplitudowe i fazowe tego sygnału.
Zadanie 2 Wyznaczyć transformatę Fouriera sygnału Sa2 danego wzorem: X0 Sa2 ω0 t.
Proszę skorzystać z twierdzenia o symetrii oraz twierdzenia o splocie w dziedzinie
czasu.
Zadanie 3 Wyznacz transformatę Fouriera sygnału eiω0 t . Skorzystaj z odpowiednich twierdzeń.
Zadanie 4 Korzystając z wyniku poprzedniego zadania, wyznacz transformatę
Fouriera dowolnego sygnału okresowego x(t) o okresie T0 = 2π/ω0 reprezentowanego zespolonym szeregiem Fouriera:
∞
Xk ejkω0 t
x(t) =
(1)
k=−∞
Zadanie 5 Udowodnij, że transformata Fouriera funkcji parzystej (nieparzystej) jest parzysta (nieparzysta).
1
... zobacz całą notatkę