1. Na spoczywającą cząstkę o masie m0 zaczyna działać stała siła. Jaką prędkość uzyska cząstka, gdy siła wykona pracę
W? Czy cząstka porusza się ruchem jednostajnie zmiennym? Jaki interesujący wniosek wynika z porównania
rozwiązania klasycznego i relatywistycznego?
2. Cząstka o masie spoczynkowej m0 porusza się z taką prędkością, że jej czas życia obserwowany w układzie
laboratorium jest trzy razy dłuższy niż średni czas życia tej cząstki zmierzony wtedy, gdy cząstka jest w spoczynku.
Oblicz energię kinetyczną tej cząstki i jej pęd.
3. 3) Mion (lepton ) utworzony w górnych warstwach atmosfery przebył do chwili rozpadu lecąc z prędkością 0,995c
drogę 5 km.
a. Jaki był czas własny życia mionu?
b. Na ile zbliżył się mion do Ziemi w swoim czasie życia?
4. Dwie kule o masie m zbliżają się do siebie z taką samą prędkością, którą mogę rozłożyć na bardzo dużą składową V
w kierunkach przeciwnych i mała składową u o tym samym zwrocie. Kule się zlepiają. Jaką prędkość i jaką masę ma
nowopowstała kula?
5. Obserwator O zauważył, że zbliżają się do niego równocześnie z przeciwnych kierunków pojazdy tego samego typu
(ich długość w układzie nieruchomym l0) z prędkościami 0,8c. Jak piloci statków nawzajem ocenią swoją długość?
Jak oceni szybkość zbliżania się statków obserwator O?
6. Obliczyć pęd elektronu o energii spoczynkowej mc2=0,5MeV, jeżeli energia kinetyczna jego ruchu wynosi 1 GeV.
7. Rakieta oddala się od Ziemi z prędkością v. Załoga posiada zapasy pozwalające jej przeżyć 20 lat. Po zużyciu połowy
zapasów załoga rozpoczyna powrót. Jaki jest zasiąg lotu rakiety, jeżeli jej prędkość wynosi 3c/5?
8. W spoczywającą cząstkę o masie m1 uderza cząstka o masie spoczynkowej m2 i energii kinetycznej Ek2 . W wyniku
zderzenia obie cząstki zespalają się w jedną poruszającą się dalej w całości. Znaleźć masę spoczynkową powstałej
cząstki oraz jej prędkość.
9. Spoczywające ciało o masie M rozpada się na dwa o masach spoczynkowych m1 i m2. Wyznaczyć energie kinetyczne
powstałych fragmentów.
10. Długość rakiety zmierzona przez obserwatora, który jest względem niej w spoczynku, wynosi L. Jaka będzie długość
rakiety wyznaczona w układzie, względem którego porusza się ona ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością V =
0,7 c ?
11. Jaka jest długość własna pręta, który poruszając się z prędkością 0,6 c w układzie laboratoryjnym ma długość 4 m?
12. Z jaką prędkością musi mijać nas pręt o długości własnej d, aby wydawał się nam o 10% krótszy?
13. Brat bliźniak leci do gwiazdy odległej o 15 lat świetlnych i z powrotem z prędkością v = 0,8 c. O ile lat młodszy
będzie od swojego brata, który pozostał na Ziemi, gdy spotkają się ponownie?
14. Znaleźć własny czas życia cząstki, jeżeli jej prędkość różni się od prędkości światła w próżni o 3%, a odległość
przebyta przez nią do momentu rozpadu wynosi około 100 km.
15. Dwa akceleratory dają cząstki poruszające się z prędkościami v1 = 0.9 c i v2 = 0.8 c. Obliczyć względną prędkość
cząstek, jeśli
a. poruszają się w przeciwne strony
b.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)