To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Celem ćwiczenia jest doświadczalne zbadanie zjawiska wypływu cieczy przez duży otwór w pionowej ścianie zbiornika i wyznaczenie współczynnika wydatku μ w zależności od kształtu badanego otworu
Zagadnienia teoretyczne
Biorąc pod uwagę wypływ cieczy przez mały otwór, tzn. taki, w którego wymiary, a zwłaszcza pionowy, są małe w porównaniu z głębokością zanurzenia jego środka, przyjmuje się, że prędkość wypływu we wszystkich punktach przekroju strugi jest jednakowa. Gdy rozpatrujemy wypływ przez duży otwór, tzn. taki, którego wymiary są tego samego rzędu co odległości jego środka od zwierciadła cieczy w zbiorniku, należy uwzględnić, że cząsteczki bliżej dolnej krawędzi otworu mają większe prędkości wypływu niż górne. Mając dany otwór o dowolnie określonym konturze, wycięty w ścianie płaskiej, stwierdzamy, iż elementarny strumień objętości wypływu takiego otworu wynosi:
gdzie: v-prędkość wypływu na głębokości z,
dA-pole powierzchni elementarnej.
Obliczając prędkość wypływu na podstawie wzoru Torricellego , a następnieuwzględniając zależność otrzymujemy wzór w postaci: Jest to wzór teoretyczny w którym nie uwzględniamy μ czyli współczynnika wydatku otworu.
Wzór na rzeczywisty strumień wypływu jest równy:
RYSUNEK:
Pomiary wykonano dla dwóch różnych kształtów otworów Dla przystawki o przekroju kołowym Żeby obliczyć całkę powyżej, przechodzę na układ biegunowych:
b(z)=dsinϕ
z=h-d/2cosϕ
dz=d/2sinϕdϕ Po podstawieniu mamy:
W celu scałkowania wyrazrozwijamy w szereg potęgowy, przyjmując do rozwiązania jego trzypierwsze wyrazy, wobec tego: Po scałkowaniu otrzymujemy:
2) Dla przystawki o przekroju trójkątnym,
Po scałkowaniu otrzymujemy:
Rachunek błędów:
- dla otworu kołowego (np. dla pomiaru pierwotnego)
-dla otworu trójkątnego (np. dla pomiaru pierwotnego)
Zależność dla otworu kołowego współczynnika d H2 / pg
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)