Wyznaczanie stanu układu dynamicznego - wykład

Jak wyznacza się stan układu dynamicznego. Podać matematyczny opis stanu układu ?
Stan układu - najmniej liczny zbiór wielkości którego znajomość w chwili początkowej , to znajomość w przedziale (to,t pozwala wyznaczyć stan i odpowiedź układu w dowolnej chwili tto Stan układu - zbiór linowo niezależnych wielkości , które:
1)Jednoznacznie określa skutki przyszłych oddziaływa na układ 2) jest wystarczający do wyznaczania zachowania się układu .
Określenie stanu układu dotyczą układów , dla których znajomość stanu układu w chwili początkowej to i wymuszenia u(t) dla tto pozwala wyznaczyć stan i odpowiedź układu dla tto . Wielkość x1,x2.x3,....,xn nazywamy ziemnymi stanu .Stan układu można interpretować jako pamięć , ponieważ na podstawie stanu można określić aktualny stan czyli własność układu .
Model Matematyczny : 1. Rozpatrujemy dowolny, dynamiczny, ciągły liniowy lub nieliniowy układ który może być opisany równaniem 2. Istnieją przypadki że równanie różniczkowe lub układ równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu . 3. Aby opisał układ dynamiczny ciągły przy pomocy równań różniczkowych a) wyróżnia się n. liniowo niezależnych wielkości fizycznych lub abstrakcyjnych oznaczając je odpowiednio : t1(t) ,....tn(t) 4. Niech w chwili początkowej t=to istnieje stan początkowy reprezentowany przez n- liczb t+to x1(to), .... xn(to) 5. Wyróżniane n-liniowo niezależne wielkości fizycz. Lub abstrakcyjne nazywają się wsół stan lub zmiennymi stanu 6. Współczynnik stanu zapisuje się w postaci wektorowej
... zobacz całą notatkę